Thema: Kennismaken hv - kopie 1

Thema: Kennismaken - hv

Inleiding

In dit thema leer je de eerste basisbeginselen van het vak wiskunde. Je staat aan het begin van veel schooljaren waarin je dit vak zult hebben. Daarvoor is het van belang dat je met het vakspecifieke 'gereedschap' leert werken en ook de eerste begrippen leert: je leert de precieze namen van allerlei platte en ruimtelijke vormen.

In dit thema wordt dus de basis gelegd voor alles wat je de komende jaren nog zult gaan leren!

Al in 1000 v. Chr. werd de passer gebruikt. Dit is zichtbaar op aardewerk uit die tijd dat in Griekenland opgegraven is. Hierop werden cirkels getrokken ter decoratie, met behulp van een passer. Het gaatje van de passerpunt is duidelijk zichtbaar.

 

De passer en de geodriehoek zijn meetkundig gereedschap, welke je nodig hebt bij wiskunde.

Wiskunde is een wetenschap die onder andere getallen, patronen en structuren bestudeert.
De wiskunde komt voort uit het rekenen en de meetkunde, maar omvat veel meer dan dat.

Wiskundige structuren, zoals opdracht 2b, zijn met logische beredeneren op te bouwen.

Wiskunde wordt niet alleen bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van toegepaste wiskunde tegenover zuivere wiskunde. Zie ook de afbeelding hieronder van de site xkcd.com

Wat kan ik straks?

Aan het einde van dit thema kan je:

  • met een passer driehoeken tekenen van bepaalde afmetingen
  • met een geodriehoek evenwijdige lijnen en loodlijnen tekenen
  • verschillende soorten vierhoeken herkennen en benoemen
  • regelmaat herkennen en werken met blokschema's
  • verschillende soorten ruimtelijke vormen herkennen en benoemen
  • berekeningen uitvoeren waarin de volgorde van belang is en haakjes goed gebruiken bij berekeningen

Wat kan ik al?

Je weet al een heleboel.

Je kent - zonder dat je dat misschien beseft - ook al een heleboel wiskundige figuren.

Ook is rekenen een onderdeel van de wiskunde.

Laat bij de volgende onderdelen maar eens zien wat je al kunt en al weet!

 

Toets: Wat kan ik al?

Start

Wat ga ik doen?

Het thema 'Kennismaken' bestaat uit de volgende onderdelen:

 

Onderdeel Tijd (u:min)
Inleiding 0:25
§ Passer en geodriehoek 1:40
§ Vierhoeken 1:15
§ Regelmaat 1:15
§ Ruimtelijke figuren 1:40
§ Volgorde 1:15
Afsluiting  
Samenvatting (goed doornemen) 0:10
Diagnostische toets 0:50
Extra opgaven (keuze) 0:50
Thema-opdracht (keuze) 2:00
Totaal ±11:00

 

Gewone opgaven en Super opgaven

Voor een aantal opgaven in dit hoofdstuk is een Super-variant beschikbaar.
Die Super-variant is wel wat moeilijker.
Let op: Je hoeft dan niet ook de 'normale' variant te maken.
(Als je de gewone opgaven eenvoudig vindt, kun je ook de Super-opgaven proberen!)

Je herkent de opgaven waar een Super-variant van is aan dit teken
Als je op dit teken klikt, dan ga je naar de Super-variant.

In de Super-variant staat dit teken
Als je daarop klikt, ga je weer terug naar de gewone opgave.

De Super-opgaven staan ook steeds bij elkaar onder aan iedere paragraaf.

 

Paragrafen

In dit thema leer je de basisbeginselen van wiskunde: je leert werken met een passer en geodriehoek, je leert de namen van allerlei vierhoeken en ruimtelijke vormen, etc.

In de volgende paragrafen leer je stap voor stap dus allemaal nieuwe basisstof die je de komende jaren nog vaak nodig zult hebben.

Paragraaf 1  Passer en geodriehoek
Paragraaf 2  Vierhoeken
Paragraaf 3  Regelmaat
Paragraaf 4  Ruimtelijke vormen
Paragraaf 5  Volgorde

Afsluiting

Samenvatting

Passer en geodriehoek

Een passer gebruik je om cirkels te tekenen.

Een cirkel heeft een middelpunt en een straal.

Met een passer kun je ook lengtes afpassen.

Een passer kun je goed gebruiken om een driehoek te tekenen waarvan de zijden gegeven lengtes hebben.

Met een geodriehoek kun je rechte lijnen tekenen, in het bijzonder:

  • evenwijdige lijnen tekenen,

  • lijnen loodrecht op elkaar tekenen.

 

Regelmatig

Als je weet dat een broodje \(€ 1,60\) kost, kun je een tabel maken waarin staat hoeveel verschillende aantallen broodjes kosten. Je kunt de tabel maken door het blokschema te doorlopen.

aantal \(1\) \(2\) \(5\) \(11\) \(20\) \(25\)
prijs ( \(€\) ) \(1,6\) \(3,2\) \(8\) \(17,6\) \(32\) \(40\)

\(n\) broodjes kosten dan \(1,6×n\) euro.

Hierin is \(n\) een variabele.

 

 

 

Soorten vierhoeken

Een trapezium heeft een paar evenwijdige zijden.

Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden.

Een vlieger heeft twee paar even lange zijden die aan elkaar grenzen.

Een ruit heeft vier even lange zijden.

Een rechthoek heeft vier rechte hoeken.

Een vierkant heeft vier rechte hoeken en vier even lange zijden.

 

Ruimtelijke figuren

Voorbeelden van ruimtelijke vormen zijn: balk, kubus, prisma, piramide, kegel, cilinder, bol.

Een balk, kubus, prisma, piramide hebben hoekpunten, ribben en grensvlakken.

Voorbeelden

  • Een vijfzijdige piramide heeft \(6\) grensvlakken, \(6\) hoekpunten en \(10\) ribben:
    \(5\) grensvlakken zijn driehoekig, \(1\) grensvlak is een vijfhoek.
  • Een vijfzijdig prisma heeft \(7\) grensvlakken, \(10\) hoekpunten en \(15\) ribben:
    \(5\) grensvlakken zijn rechthoekig, \(2\) grensvlakken zijn (gelijke) vijfhoeken.

Voor een goede tekening van een ruimtelijke vorm moet je de ribben aan de achterzijde stippelen (als de grensvlakken tenminste dicht zijn).

 

Spelregels van rekenen

  • eerst binnen de (binnenste) haakjes

  • vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen en aftrekken

  • bij vermenigvuldigen en delen van links naar rechts rekenen: het eerst doen wat je het eerst tegenkomt

  • bij optellen en aftrekken van links naar rechts rekenen: het eerst doen wat je het eerst tegenkomt

Voorbeelden

\(6:2:3=1\)
\(6−2−3=1\)
\(6+2×3=12\)
\( 6−2×3=0\)
\(6+3:2=7 \frac12\)
\(6−3:2=4 \frac12\)

soms kun je haakjes weglaten, soms niet

\(a+(4+2)=a+4+2\)
\(a−(4−2)≠a−4−2\) ( \(≠\) betekent: niet-gelijk)
\(a×(4×2)=a×4×2\)
\(a:(4:2)≠a:4:2\)

 

 

Thema-opdracht

Jullie gaan met vouwpapiertjes grotere ruimtelijke figuren vouwen en bouwen.

Themaopdracht  RUIMTELIJKE FIGUREN VOUWEN

 

 

Diagnostische toets

Je gaat nu een aantal gevarieerde opgaven maken waarin je kunt laten zien of je de geleerde stof uit de voorgaande paragrafen beheerst.

Dit zijn voorbeeldopgaven die een goed beeld geven van de opgaven die in een eindtoets over dit thema 'hoeken' voor kunnen komen.

Als je een score van 70% haalt, heb je een voldoende.

Toets: Diagnostische toets

Start

Extra opgaven

Je ziet hier twee Extra oefeningen. Je hoeft er maar één te doen.

  • Extra oefening Basis is bedoeld voor leerlingen die de Diagnostische toets NIET goed gemaakt hebben.
  • Extra oefening Plus is bedoeld voor de leerlingen die de Diagnostische toets WEL goed gemaakt hebben.

Je moet dus sowieso eerst de Diagostische toets af hebben vóórdat je aan de Extra oefening begint.
Vraag bij twijfel aan je docent wat je moet doen.

Oefening: Extra oefening Basis

Start

Oefening: Extra oefening Plus

Start

Terugblik

Evaluatie: Terugblik

Start

  • Het arrangement Thema: Kennismaken hv - kopie 1 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Henk Hof
    Laatst gewijzigd
    2021-09-06 16:31:19
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Het thema 'Kennismaken' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van de Wageningse Methode.

    Fair Use

    In de Stercollecties van VO-content wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

    Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Stercollectie Wiskunde 2.0 HV op basis van Wageningse Methode
    Leerniveau
    HAVO 1; VWO 1;
    Leerinhoud en doelen
    Vaktaal meetkundige figuren en symbolen; Patronen en regelmaat; Volgorde bewerkingen; Tekenen en construeren; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    11 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    leerlijn, rearrangeerbare, vo-content

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde HV12 (WM) nieuw. (2025).

    Thema 1 Kennismaken - havo/vwo1

    https://maken.wikiwijs.nl/135685/Thema_1_Kennismaken___havo_vwo1

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Wat kan ik al?

    Diagnostische toets

    Extra oefening Basis

    Extra oefening Plus

    Terugblik

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van