Introductie
Welkom
In het digitale wiskunde boek van Portus Juliana.
In dit digitale lesboek vind je de volgende thema's
Wat is wiskunde?
Als je een nieuwe broek koopt, als je een tekening met diepte maakt, wanneer je aan het koken bent of als je een model vliegtuigje in elkaar plakt, google maps gebruikt, aan het gamen bent, dan gebruik je vaak zonder dat je het beseft wiskundige hulpmiddelen. Denk maar aan een plattegrond, een diagram of een tabel.
Wiskunde is overal in de wereld om je heen maar je ziet het niet. Het zit vaak goed verstopt. Enkele beroepen waar je veel met wiskunde werkt?
| • Laboratorium assistent |
• Groepsleider op een kinderdagverblijf |
| • Programmeur |
• Opticiën |
| • Architect |
• Licht en geluid technicus |
| • Verpleegkundige |
• Journalist |
Eigenlijk stopt de lijst met beroepen hier nog lang niet. In bijna ieder beroep kom je wel in aanraking met wiskunde. Denk maar aan bijvoorbeeld een vrachtwagenchauffeur die zijn snelheid in de gaten houdt, kijkt hoe ver hij nog kan rijden met de inhoud van zijn bezinetank of met de baas belt hoelang hij nog onderweg zal zijn. Allemaal zaken waar hij zonder erg, wiskunde bij gebruikt. In het ene beroep gebruik je natuurlijk vaker je wiskundevaardigheden dan in het andere beroep.
Je ziet het al. Wiskunde is overal en altijd aanwezig.
Wiskunde helpt je logisch nadenken. Een probleem herkennen en in kleine stapjes tot een oplossing komen. Het is een manier van denken en handelen.
Wiskunde leer je door doen.
Oefenen, opgaven maken, fouten maken en hier van leren en vooral door de opgaven uit te leggen aan iemand anders, bijvoorbeeld je kleine broertje of zusje, je ouders, neefje of diegene die naast je zit. Iets uitleggen aan een ander is de beste manier om te controleren of jij zelf de stappen wel beheerst die je moet zetten om de opgave op te lossen.
In dit digitale boek leer je van alles over de wereld van de wiskunde. Van rekenen tot meetkunde, statistiek en algebra, alle wiskunde onderwerpen voor de Mavo komen aan bod.
Afspraken
Waar je met een grote groep samen bent is het handig om een aantal afspraken met elkaar te maken. Anders wordt het al snel chaos. En dat willen we nu juist niet, want met chaos kan jij je niet concentreren en wie zich niet kan concentreren komt maar moeilijk tot leren en ontdekken.
Welke spullen heb je iedere les bij je?
- Pennen, potloden, gum en puntenslijper.
- Geodriehoek en passer.
- Rekenmachine.
- drie kleurpotloden.
- A4-Ruitjes schrift.
- Je werkbladen.
Afspraken bij binnenkomst van het lokaal.
- Pak je laptop en start deze op, surf naar het digitale wiskundeboek.
- Pak je andere wiskundespullen erbij (A4-ruitjes schrift, werkboek, pennen, potloden, geodriehoek en rekenmachine)
- Draai je laptop om of klap hem bijna dicht. Zo kan de docent zien dat jij klaar bent om de les te volgen.
- Of... begin aan de opdracht die al op het bord klaar staat.
- Ben je stil zodra de docent voor het bord staat en duidelijk maakt dat hij/zij gaat beginnen.
Werken in je schrift
Wie netjes werkt, overzicht behoudt en structuur aanbrengt in je schrift haalt vaak betere cijfers dan iemand die een rommeltje van zijn schrift maakt. En ja jongens, dat zijn vaak de meiden. Dus leer van deze meiden. Zorg er ten eerste voor dat je de juiste spullen iedere les bij je hebt.
In je schrift.
- Maak je een kantlijn van minimaal twee hokjes.
- Zet je voor de kantlijn het nummer van de opgave
- Tekenen doe je uitsluitend met potlood, nooit met pen!
- Schrijven mag met pen (op toetsen moet je met pen schrijven)
- Schrijf je bij iedere opgave de berekening op. Ja zelfs al doe je 1+1=2.
- Fouten verbeter je met een andere kleur pen of potlood
Toets voorbereiden
Hoe bereid jij je het best voor op een wiskundetoets?
Wiskunde is een doe vak. Je leert door te doen. En doen is ontdekken. Hieronder krijg je wat tips om je goed voor te kunnen bereiden op de Wiskunde toetsen. Wat moet je doen om te kunnen ontdekken!
Leren doe je in de les!
- Zorg dat je goed luistert naar de uitleg.
De leraar geeft vaak veel meer handige tips dan er op de wiskundepagina's staan.
- Maak aantekeningen van datgene wat belangrijk is. Zo hoef je niet alles te onthouden maar kun je het achteraf nog terug lezen.
Zet deze aantekeningen in een duidelijk vak op je ruitjespapier. Geef de titel van het vak bijvoorbeeld een kleurtje zodat je het makkelijk terug kunt vinden.
- Doe actief mee in de wiskundelessen.
Zit recht op in de klas, kijk wat er gebeurt op het bord, schrijf de opgaven die op het bord behandeld worden ook op je ruitjespapier op.
- Neem de uitleg in de openingspagina nog eens door.
- Kijk de gemaakte opgaven goed na zodat je kunt leren van je fouten.
Niemand kan zich ontwikkelen zonder fouten te maken.
Probeer er zelf achter te komen waarom je een opgave fout had. Je leert nog meer van je fouten als je zelf achter het goede antwoord komt, in plaats van dat iemand het je voorzegt.
- Werk je opgaven netjes en nauwkeurig uit.
Schrijf met pen en teken met potlood. Wiskunde is een exact vak, waarbij een antwoord goed of fout kan zijn.
- Sla een opgave nooit over omdat je hem niet goed begrijpt.
De leraar kan je aan de hand van je foute opgave beter helpen dan wanneer je niets op papier hebt staan. Schrijf je antwoorden volledig op, met berekeningen, tussenstappen en eenheden. Bij Wiskunde zijn we minder geïnteresseerd in het antwoord maar meer in de weg er naar toe. Leg dus altijd uit waarom je tot je antwoord bent gekomen. Dit kan aan de hand van een tekening, berekening of een korte toelichting.
- Zorg dat je altijd je spullen in orde hebt.
Je kunt onnodig veel tijdverlies lijden als je bepaalde spullen niet bij je hebt, of opgaven helemaal niet maken.
- Wees vooral niet bang om vragen te stellen. Leraren doen niets liever dan je te begeleiden bij het leren
Tijdens een toets
Tijdens de toets.
- Leg al je spullen klaar.
(pen, potlood, gum, puntenslijper, geodriehoek, 3 kleurpotloden, passer* en rekenmachine* en een leesboek)
- Lees de vraag goed door,
soms is het handig om informatie te onderstrepen. Dat onderstrepen kan met je kleurpotlood.
- Heb je geen idee hoe je de vraag zou kunnen aanpakken, sla de vraag dan even over.
Zet een uitroepteken in je kantlijn zodat je straks aan het eind deze vraag nog even gaat proberen. Zorg er voor dat wanneer je vragen even overslaat die je later gaat maken dat je de opgaven op je toetspapier heel goed nummert!
Het is niet erg een vraag even over te slaan. Maak eerst de vragen die je makkelijk vind of waar je meteen wee hoe je ze gaat oplossen. Zo scoor je in het begin snel punten. Als je veel punten haalt voor je toets haal je natuurijk ook een goed cijfer.
- Lees de volgende vraag door en als je dit handig vindt onderstreep weer nuttige informatie in de vraag met potlood.
- Orden de informatie uit de vraag en maak je berekening. Schrijf je hele berekening op.
Controleer of je goed hebt afgerond en of je de eenheden achter de vraag hebt gezet.
- Als je denkt dat je klaar bent met je toets controleer je even of je alle vragen gemaakt hebt.
Ook controleer je nog eens of je de antwoorden die je opgeschreven hebt goed zijn afgerond. Kijk nog even naar je tekeningen en assenstelsels staan bijvoorbeeld de goede woordjes bij de assen en zijn de tekeningen netjes met potlood?
- Je bent nu klaar met de toets. Pak je leesboek erbij en ga even ontspannen lezen, of werk aan een ander vak.
Thema's leerjaar 1
1H01 Plaatsbepalen
In het eerste hoofdstuk van het jaar leer jij je weg vinden in de wiskundewereld.
We behandelen de windrichtingen, leggen routes af op kaarten, ontdekken de wereld van de codes, leren werken met een assenstelsel en kunnen aan het eind van het hoofdstuk werken met coördinaten. Ook leren we al iets over negatieve getallen.
Neem snel een kijkje in het hoofdstuk door op onderstaande link te klikken:
1H01: Plaatsbepalen
1H02 Vlakke figuren
Het tweede hoofdstuk gaat over vlakke figuren.
Je leert een vraag te beantwoorden als:
'Waarom is een vierkant wel een rechthoek, maar een rechthoek geen vierkant?'
Aan het eind van het hoofdstuk heb je geleerd dat de eigenschappen van een vlakke figuur bepalen wat zij is. Is het een (bijzondere) driehoek, is het een vierhoek of is het toch een veelhoek.
Ook leer je iets over bijzondere lijnen en over het meten van afstanden.
Nieuwgierig geworden? Klik dan op de link die je naar het hoofdstuk brengt:
1H02 Vlakke figuren
1H03 Bewerkingen en getallen
Heb jij vandaag al eens een complimentje aan iemand gegeven, of heeft iemand misschien iets negatiefs opgemerkt? Wat heeft dat nou met wiskunde te maken? Wanneer je positief en negatief op getallen betrekt dan hebben ze heel veel met wiskunde te maken!
Sterker nog: het heeft met alle inwoners van Nederland te maken. Want zonder onze dijken zou de helft van Nederland gewoon een stuk zee zijn. Goed voor de vissen maar wat minder goed voor onze economie. Want in het Westelijk deel wordt in ons land heel erg veel geld verdient.
En ja, je raad het al, een
meteoroloog (bestuderen van het weer), een ingeneur, bouwkundige of een dijkgraaf werkt veel met negatieve getallen. Maar ook een beurshandelaar of een medewerker van de bank, een laborant of een tandartsassistente komt negatieve getallen tegen op zijn/haar werk.
Klik op de om de paragraaf te openen.
1H03 Getallen & bewerkingen
1H04 Informatie verwerken
Je hebt het in de voorgaande hoofdstukken missch
ien al een beetje gemerkt, bij wiskunde is het goed kunnen lezen van de vraag, de informatie kunnen scheiden, heel belangrijk.
Bij wiskunde komt ook begrijpend lezen kijken. Je leest de vraag (2 keer), bedenkt welke informatie je hebt gekregen, wat voor type opgave het is en wat dan de eerste, tweede, derde en misschien wel vierde stap moet zijn om tot een oplossing te komen.
Je noteert deze stappen (berekeningen) netjes in je schrift en komt tot een antwoord. Zo, dat wiskundevraagstuk is ook weer opgelost. Op naar de volgende.
Behalve met vragen krijg je natuurlijk ook te maken met tabellen, grafieken en diagrammen. Binnen wiskunde kom je dat vaak tegen. Het goed kunnen aflezen en informatie kunnen verwerken tot een tabel, grafiek of diagram is weer een andere set vaardigheden.
Je hebt het nu vast al door. Bij wiskunde komen heel wat vaardigheden kijken. Vaardigheden leer je door te doen, te oefenen en door fouten te maken. Je kunt het het beste vergelijken met sporten. Daar train je ook meerdere keren per week om er beter in te worden en ook niet ieder schot op doel is direct een doelpunt.
Een aantal vaardigheden die we in dit hoofdstuk gaan oefenen zijn:
Doorzettingsvermogen, creativiteit, structureren, stappenplan uitvoeren, logisch nadenken.
Klik op de link om dit hoofdtuk te openen:
1H04 Informatie verwerken.
1H05 Procenten en verhoudingen
Aanbieding, aanbieding. "Alleen vandaag 15% korting", schreeuwt een marktkoopman. Bij een ander kraampje lees je "5 halen 3 betalen". En bij weer een ander kraampje lees je "inclusief btw". Al deze zaken hebben met procenten te maken.
Werk je met procenten, dan werk je met een deel van honderd. Dat is een voorbeeld van een verhouding. Maar wist jij dat een schaalmodel van je favoriete racewagen ook een verhouding is?
Nog een voorbeeld van een verhouding? Snelheid, hoeveel kilometer per uur is ook een verhouding.
Binnen de wereld van de films en fotografie komen heel veel verhoudingen voor. Een cameraman of regiseur werkt dagelijks met verhoudingen. Maar een ontwerper van bijvoorbeeld games, een interieurspecialist of een architect, een marktkoopman en een winkeleigenaar dus ook.
Wil jij ook aan de slag met procenten en verhoudingen?
Klik dan op de link:
1H05 procenten en verhoudingen.
1H06 Kijkmeetkunde
We gaan in dit hoofdstuk helaas niet aan de slag met de wiskunde van de opticiën. Althans niet met alles wat daar bij komt kijken.
In dit hoofdstuk 
concentreren we ons op hoeken. We leren nog beter omgaan met onze geodriehoek en passer.
Klik op de link om het hoofdstuk te openen.
1H06 Kijkmeetkunde
Wil je graag weten bij welke beroepen hoeken een rol spelen? Enkele voorbeelden zijn:
Opticiën, laborant, meetkundige, software developer, tegelzetter, luchtverkeersleider, wapendeskundige of iemand die bij ruimtelijke ordening werkt.
1H07 Verbanden
Wie een groot feest organiseert waar veel mensen op af komen die zal ook veel drankjes moeten inkopen.
Meer mensen = meer drankjes.
Wil je ook nog iets verdienen aan je feest? Dan vraag je waarschijnlijk een entree prijs en wil je helemaal veel geld verdienen, dan laat je de mensen ook nog betalen voor de drankjes.
Veel mensen = veel entreegeld + veel drankjesgeld.
Minder mensen heeft natuurlijk ook invloed, want komen er te weinig mensen op je feest af, kom je dan wel uit de kosten? Je hebt hier sprake van een verband. Meer mensen = meer inkomsten en minder mensen = minder inkomsten. Er is dus sprake van een verband tussen het aantal mensen en de inkomsten.
Wil je aan de slag met verbanden? Klik dan op de link:
H7 Verbanden
Binnen wiskunde zijn er allerlei soorten verbanden te ontdekken. Iets dat je waarschijnlijk helemaal nog niet wist is het feit dat de vorm van een brug of een achtbaan ook te maken heeft met een verband. We hebben het je al eens gezegd, de wereld om je heen zit vol met wiskunde. Je moet alleen even zoeken om het te ontdekken.
Mensen die werken met logistiek (vervoer over de weg, door de lucht of over het water maar ook telefoonverbindingen, wifi netwerken en elektriciteitskabels aanleggen), accountants (boekhouders), de lucht en ruimtevaart, civiele techniek (ontwerpen en bouwen van wegen, bruggen, dammen, dijken) werken dagelijks met verbanden. Eigenlijk werkt bijna iedereen wel een keer in de week met een verband.
1H08 Symmetrie
Elke ochtend kijk je vast even in de spiegel. Je bent dan met symmetrie bezig zonder dat je het door hebt. Of knipt jou vader of moeder de heg in de tuin ook altijd zo netjes? Ook dan ben je met symmetrie bezig.
In de kunst of in de mode wereld kom je ook heel veel symmetrie tegen, maar ook iemand die de glazen van je bril maakt werkt veel met symmetrie. Symmetrie kom je dus heel veel tegen. Had je dat zelf ook al ontdekt?
Klik op onderstaande link om de paragraaf te openen
1H08 Symmetrie
1H09 Ruimte figuren
Na acht hoofdstukken heb je al heel wat onderwerpen leren kennen. Je gaat ook steeds meer wiskunde in de wereld om je heen zien. Je begrijpt sommige structuren beter, kunt in sommige situaties beter uitleggen wat er gebeurt en hebt nieuwe vaardigheden opgedaan die je misschien zelfs al eens thuis, in de wereld om je heen hebt gebruikt.
Het laatste hoofdstuk van dit jaar gaat over ruimtefiguren. De wereld om je heen is namelijk vol met ruimtefiguren. Kijk maar eens naar dat blikje in je tas, die bal waar te tegen trapt op slaat, het huis waarin je woont. Allemaal voorbeelden van ruimtefiguren.
En al die ruimtefiguren moeten worden ontworpen, gebouwd of geproduceert dus er zijn tal van beroepen waarbij je werkt met ruimtefiguren.
Klik op de link hieronder om het laatste hoofdstuk van dit jaar te openen.
1KGT - Hoofdstuk 9 - Ruimtefiguren
De rekenmachine
Inleiding
Inleiding ................................................................................................................
In dit arrangement vind je een aantal filmpjes waarin wordt
uitgelegd hoe je je rekenmachine handig kunt gebruiken
bij het oplossen van wiskunde opgaven.
We maken op school gebruik van de TI 30XB rekenmachine,
daarover gaat ook de uitleg.
|
Gebruik bij het opbergen van je rekenmachine altijd het kunststof deksel!
Daarmee bescherm je het beeldschermpje en voorkom je schade.
|
Als je een handleiding nodig hebt, dan vind je die hier.
Basisfuncties
Basisfuncties ..........................................................................................................................
Instellingen
Instellingen .......................................................................................................................................
Van breuken naar decimalen
Breuken naar decimalen .......................................................................................................
Van decimalen naar breuken
Decimalen naar breuken ........................................................................................................
Wiskunde vv-uren
Fijn dat je voor je verrijkings- of verbeteringsuren bent ingedeeld bij wiskunde.
In de komende periode gaan we aan de slag om je:
| ► Beter op niveau te krijgen |
|
► Je extra uit te dagen |
| Verbeteruren |
|
Verrijkingsuren |
|
In deze uren oefen je nog eens extra met de lesstof, je krijgt nieuwe opgaven en verwerkt de onderwerpen nog een keer.
Wiskunde leer je door doen.
Dat betekend dus oefenen, nog een keertje extra de uitleg krijgen en oefenen. Wie heel veel traint komt uiteindelijk op een hoger niveau. Net als met sporten.
|
|
In de verrijkingsuren gaan we aan de slag met je denkvermogen. We zorgen er voor dat er in je hersenen nieuwe verbindingen ontstaan en dat maakt je slimmer.
En het mooie van dit alles? We doen het niet eens door te rekenen, schrijven of lezen.
|
Extra
Youtube
In de lessen maken we al veel gebruik van uitlegfilmpjes die we op youtube kunnen vinden. Deze filmpjes helpen je de wiskunde beter begrijpen.
Het grote voordeel is dat er altijd een wiskundeleraar beschikbaar is. En deze wiskundeleraar heeft een pauze knop, kun je terug spoelen en kun je zo vaak afspelen als je wilt. Super handig toch?
Het nadeel is dat je in de youtube kanalen wel even moet zoeken naar het onderwerp waar je mee bezig bent
Hieronder vind je een aantal links naar handige websites en kanalen.
Khan Academy
Als je niet bang bent voor wat extra inspanning, dan zijn er heel veel moeglijkheden om op een andere manier met je wiskunde bezig te zijn.
Zo is er de site van 
waar je bijna alles terug kunt vinden over de wiskunde onderwerpen die we hier op school behandelen.
Wel is dan alles in het (Amerikaans) Engels, maar dat geeft je dan weer de kans voor twee vakken tegelijk slimmer te worden!
Als je daar gebruik van wilt maken moet je even met je docent overleggen hoe je een account aan moet maken; we heben daar op school al een paar dingen voor geregeld zodat je dan ook direct aan de slag kunt.
In overleg met je docent kun je er ook voor kiezen om te gaan programmeren.
Programmeren
|
Leren programmeren is een vaardigheid waar je de komende jaren bij vervolgstudies nog heel veel voordelen van kunt halen. Ieder bedrijf werkt inmiddels wel (gedeeltelijk) met computers, met de uitvinding van de 3D-printer en het ontwerpen van bijvoorbeeld gebouwen op de computer is kunnen programmeren inmiddels een vaardigheid geworden die niet meer mag ontbreken.
Er zijn allerlei websites die je helpen om te leren programmeren. Klik maar eens op de banners hier onder.
|
| |
Tinkercad
|
|
 Tinkercad is een website die jou leert hoe je bijvoorbeeld een 3D ontwerp maakt die je later kunt printen met een 3D-printer.
Ook leer je er coderen zodat je bijvoorbeeld een robot allerlei opdrachten kunt laten uitvoeren.
|
|
 Je kunt je aanmelden op de website en een gratis account aanmaken.
Meld je aan met je schoole-mail en schoolwachtwoord.
Daarna kun je jezelf in onze klas plaatsen door de stappen hiernaast uit te voeren.
|
|
|
Leren werken met excel
Je hebt het in de voorgaande hoofdstukken misschien al een beetje gemerkt, bij wiskunde is het goed kunnen lezen van de vraag, de informatie kunnen scheiden, heel belangrijk.
Bij wiskunde komt ook begrijpend lezen kijken. Je leest de vraag (2 keer), bedenkt welke informatie je hebt gekregen, wat voor type opgave het is en wat dan de eerste, tweede, derde en misschien wel vierde stap moet zijn om tot een oplossing te komen.
Je noteert deze stappen (berekeningen) netjes in je schrift en komt tot een antwoord. 
Zo, dat wiskundevraagstuk is ook weer opgelost. Op naar de volgende.
Behalve met vragen krijg je natuurlijk ook te maken met tabellen, grafieken en diagrammen. Binnen wiskunde kom je dat vaak tegen. Het goed kunnen aflezen en informatie kunnen verwerken tot een tabel, grafiek of diagram is weer een andere set vaardigheden.
Je hebt het nu vast al door. Bij wiskunde komen heel wat vaardigheden kijken. Vaardigheden leer je door te doen, te oefenen en door fouten te maken. Je kunt het het beste vergelijken met sporten. Daar train je ook meerdere keren per week om er beter in te worden en ook niet ieder schot op doel is direct een doelpunt.
Een aantal vaardigheden die we in dit hoofdstuk gaan oefenen zijn:
Doorzettingsvermogen, creativiteit, structureren,
stappenplan uitvoeren, logisch nadenken.
Klik op de paragraaf link om deze te openen:
1H04 Informatie verwerken.
Excel
|
| Wil jij leren hoe je de mooiste diagrammen, tabellen en grafieken kunt maken met behulp van je computer? Daar kun je mooi het programma excel voor gebruiken. |
| |
 Met excel kun je dus onder andere allerlei tabellen grafieken en diagramma maken, maar je kunt er ook handig je cijfers en hun gemiddelde in beheren, lijstjes in bijhouden, je eigen jaarkalender ontwikkelen. Er zijn zoveel verschillende functies die je kunt gaan gebruiken! |
| |
|
Klik op onderstaande link om naar de cursus excel te gaan
Hoe werk je met excel
|
