Balansmethode

Oplossen met een balans

Soms kun een vergelijking oplossen door aan een balans te denken.
Bekijk de vergelijking: \(\small{4 \times \text{G} + 3 = 2 \times \text{G} +9}\)

Bij de vergelijking kun je aan de balans hiernaast denken. Op de balans liggen links \(\small{4}\) rode blokjes van \(\small{\text{G}}\) gram en \(\small{3}\) blokjes van \(\small{1}\) gram en rechts \(\small{2}\) rode blokjes van \(\small{\text{G}}\) gram en \(\small{9}\) blokjes van \(\small{1}\) gram.

- Haal eerst links en rechts twee rode blokjes van \(\small{\text{G}}\) gram weg. Je krijgt de vergelijking: \(\small{2 : \text{G}+ 3=9}\)
- Haal nu links en rechts drie blokjes van \(\small{1}\) gram weg.
Je krijgt de vergelijking: \(\small{2 \times \text{G}=6}\). Twee blokjes wegen samen \(\small{6}\) gram, dus één blokje weegt \(\small{3}\) gram.
Je krijgt als oplossing: \(\small{\text{G}=3}\)

Controle: \(\small{4 \times 3 + 3=15}\) en \(\small{2 \times 3+9=15}\) Klopt!

Vergelijkingen oplossen met de balansmethode

In een vergelijking kunnen ook negatieve getallen voorkomen.
Dan is het lastig om aan een balans te denken.
Je kunt de vergelijking dan wel oplossen met de balansmethode.

Bekijk de vergelijking:

\(\small{ 4 \cdot \text{g} - 3= 2 \cdot \text{g} +9}\)

beide zijden: \(\small{\text{-} 2 \cdot \text{g}}\)

beide zijden: \(\small{ + 3}\)

beide zijden: \(\small{ : 2}\)

\(\small{ 2 \cdot \text{g} - 3 = 9}\)

\(\small{ 2 \cdot \text{g} = 12}\)

\(\small{\text{g} = 6}\)

Controle:
\(\small{4 \times 6 -3 =21}\) en \(\small{2 \times 6 +9 =21}\) Klopt!

Het arrangement Balansmethode is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-30 08:41:09
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.