Tangens 1

Hellingshoek en hellingsgetal

Bij iedere helling hoort een hellingshoek.
Hoe groter de hellingshoek, hoe steiler de helling.
Hoe steil een helling is, kun je aangeven met het hellingsgetal.

Het \(\small{\text{hellingsgetal}}\) bereken je door het
hoogteverschil te delen door de afstand die horizontaal
wordt afgelegd:

\(\small{\text{hellingsgetal}= \frac{\text{hoogteverschil}}{\text{horizontale afstand}}}\)

 

Voorbeeld

Bereken het hellingsgetal van de hiernaast
getekende helling

\(\small{\text{hellingsgetal }\angle \text{K} = \frac {4}{6} \approx 0\text{,}67}\)

Tangens

Het hellingsgetal van een hoek wordt ook wel de tangens van een hoek genoemd.

Bekijk de rechthoekige driehoek \(\small{\text{ABC}}\).
\(\small{\text{AB}}\) en \(\small{\text{BC}}\) zijn rechthoekszijden (rhz) en \(\small{\text{AC}}\) is de schuine zijde.
Als je kijkt vanuit \(\small{\angle \text{A}}\) dan is zijde \(\small{\text{AB}}\) de aanliggende rhz en \(\small{\text{BC}}\) de overstaande rhz.

Er geldt:

\(\small{\tan \angle \text{A} = \frac{\text{overstaande rhz}}{\text{aanliggende rhz}} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}}}\)

 

Voorbeeld

Driehoek \(\small{\text{PQR}}\) is een driehoek met \(\small{\angle \text{Q} = 90^\circ}\).
Bereken \(\small{\tan \angle \text{P}}\)

\(\small{\tan \angle \text{P} = \frac{\text{QR}}{\text{PQ}} = \frac{4}{8} = 0\text{,}5}\)

  • Het arrangement Tangens 1 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-27 15:01:51
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van