Exponentieel verband

Exponentieel verband in een tabel

Als een hoeveelheid iedere tijdseenheid met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd, spreek je van een exponentieel verband.
Een exponentieel verband kun je weergeven in een tabel.

In de tabel is een exponentiele groei van een \(\small{\text{hoeveelheid}}\) in de \(\small{\text{tijd}}\) weergegeven.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)
\(\small{\text{hoeveelheid}}\)	\(\small{100}\)	\(\small{110}\)	\(\small{121}\)	\(\small{133\text{,}1}\)

De hoeveelheid wordt ieder uur met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt noem je de groeifactor.

Soms heb je te maken met een exponentiële afname
De 'groeifactor' is dan kleiner dan \(\small{1}\).

In de tabel is een exponentiele groei van een \(\small{\text{hoeveelheid}}\) in de \(\small{\text{tijd}}\) weergegeven.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)
\(\small{\text{hoeveelheid}}\)	\(\small{100}\)	\(\small{90}\)	\(\small{81}\)	\(\small{72\text{,}9}\)

De groeifactor is kleiner dan \(\small{1}\). De hoeveelheid wordt ieder uur kleiner.
Er is sprake van een exponentiële afname.

Exponentieel verband in een grafiek

Een exponentieel verband kun je weergeven in een grafiek.

Voorbeeld
De tabel hoort bij een exponentiële toename.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)
\(\small{\text{hoeveelheid}}\)	\(\small{100}\)	\(\small{110}\)	\(\small{121}\)	\(\small{133\text{,}1}\)

Je ziet in de grafiek dat de toename steeds groter wordt.
De grafiek wordt steeds steiler.

Het arrangement Exponentieel verband is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-27 14:38:30
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Trefwoorden: kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2016).

Exponentieel verband - geheel

https://maken.wikiwijs.nl/93758/Exponentieel_verband___geheel

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Exponentieel verband in een tabel

Exponentieel verband in een grafiek

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Download

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Opties

Gebruik

Weergave