Exponentieel verband

Exponentieel verband in een tabel

Als een hoeveelheid iedere tijdseenheid met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd, spreek je van een exponentieel verband.
Een exponentieel verband kun je weergeven in een tabel.

In de tabel is een exponentiele groei van een \(\small{\text{hoeveelheid}}\) in de \(\small{\text{tijd}}\) weergegeven.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)
\(\small{\text{hoeveelheid}}\)	\(\small{100}\)	\(\small{110}\)	\(\small{121}\)	\(\small{133\text{,}1}\)

De hoeveelheid wordt ieder uur met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt noem je de groeifactor.

Soms heb je te maken met een exponentiële afname
De 'groeifactor' is dan kleiner dan \(\small{1}\).

In de tabel is een exponentiele groei van een \(\small{\text{hoeveelheid}}\) in de \(\small{\text{tijd}}\) weergegeven.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)
\(\small{\text{hoeveelheid}}\)	\(\small{100}\)	\(\small{90}\)	\(\small{81}\)	\(\small{72\text{,}9}\)

De groeifactor is kleiner dan \(\small{1}\). De hoeveelheid wordt ieder uur kleiner.
Er is sprake van een exponentiële afname.

Exponentieel verband in een grafiek

Een exponentieel verband kun je weergeven in een grafiek.

Voorbeeld
De tabel hoort bij een exponentiële toename.

\(\small{\text{tijd}}\) (uur)

\(\small{0}\)

\(\small{1}\)

\(\small{2}\)

\(\small{3}\)

\(\small{\text{hoeveelheid}}\)

\(\small{100}\)

\(\small{110}\)

\(\small{121}\)

\(\small{133\text{,}1}\)

Je ziet in de grafiek dat de toename steeds groter wordt.
De grafiek wordt steeds steiler.

Het arrangement Exponentieel verband is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-27 14:38:30
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.