Lineair verband herkennen

Lineair verband in een grafiek

Is de grafiek die je bij een verband kunt tekenen een rechte lijn, dan noem je het verband een lineair verband.

Voorbeeld
Een auto rijdt met een constante snelheid van \(\small{50}\) km/uur.

In de grafiek zie je het verband tussen de \(\small{\text{tijd}}\) die de auto rijdt en de \(\small{\text{afstand}}\) die de auto aflegt weergegeven.

De grafiek is een rechte lijn, dus het verband tussen de \(\small{\text{tijd}}\) en de \(\small{\text{afstand}}\) is een lineair verband.

Lineair verband in een tabel

In een tabel van een lineair verband kun je een regelmaat ontdekken.
Bij een gelijke toename van de ene variabele hoort steeds dezelfde toename van de andere variabele.

Voorbeeld
Een kaars wordt aangestoken.
In de tabel is het verband tussen de \(\small{\text{brandtijd}}\) van de kaars en de \(\small{\text{lengte}}\) van de kaars weergegeven.

\(\small{\text{brandtijd}}\) (uur)

\(\small{0}\)

\(\small{2}\)

\(\small{4}\)

\(\small{6}\)

\(\small{8}\)

\(\small{\text{lengte}}\) (cm)

\(\small{15}\)

\(\small{12}\)

\(\small{9}\)

\(\small{6}\)

\(\small{3}\)

In de tabel zie je een regelmaat.
Steeds als de \(\small{\text{brandtijd}}\) met \(\small{2}\) uur toeneemt, neemt de \(\small{\text{lengte}}\) van de kaars met \(\small{3}\) cm af.
Het verband tussen de \(\small{\text{brandtijd}}\) en de \(\small{\text{lengte}}\) is een lineair verband.

Lineair verband in een formule

Bij een lineair verband kun je een formule maken.
Het verband heeft een formule van de vorm:
\(\small{\text{uitkomst}=\ ..\ +\ ..\ \times \text{getal}}\)

of
\(\small{\text{uitkomst} = \ ..\ \times \text{getal} + \ ..\ }\)

Voorbeeld
Een taxibedrijf rekent voor een taxirit een vast bedrag van \(\small{\text{€ }3\text{,-}}\) plus een \(\small{\text{€ }2\text{,-}}\) per kilometer.
Het verband tussen de \(\small{\text{ritafstand}}\) (in km) en de \(\small{\text{ritprijs}}\) (in euro) kun je berekenen met de formule:
\(\small{\text{ritprijs} = 3 + 2 \times \text{ritafstand}}\)

of
\(\small{\text{ritprijs} = 2 \times \text{ritafstand} + 3}\)

Aan de vorm van de formule zie je dat het verband tussen de \(\small{\text{ritprijs}}\) en de \(\small{\text{ritafstand}}\) een lineair verband is.

Het arrangement Lineair verband herkennen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-08-07 08:21:50
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.