Route optimaliseren

Route optimaliseren

Introductie Snelste weg naar school

Je hebt je vast wel eens afgevraagd wat de snelste weg naar school is. Om er achter te komen wat de snelste weg naar school is, zou je verschillende routes kunnen nemen. Je zal er dan achter komen dat de kortste weg niet altijd de snelste weg is. Google Maps laat dan wel weten dat het ene ongeasfalteerde binnendoor weggetje het kortst is, maar als je daar overheen fietst merk je dat lang niet zo hard fietst als op de breed geasfalteerde hoofdweg. De afstand die je aflegt naar school via de hoofdweg is dan wel groter, maar omdat je snelheid hoger is, is deze route niet eens zo een gek idee.

Kortste weg naar school

De kortste weg naar school is in een rechte lijn naar school. In een rechte lijn naar school toe is niet de meest voor de hand liggende route, maar het is zeker de kortste route. Gebruik de bovenstaande afbeelding om de volgende vragen te maken.

Tactische weg naar school

Stel, je hebt veel haast en wil je niet te laat komen. Je hebt nog 30 seconde om op school te komen. Onderweg kom je een rivier tegen. Deze rivier is 20 meter breed en aan de overkant is de school. Je ziet 100 meter verderop een brug. De brug en de school liggen 100 meter bij elkaar vandaan. De kortste weg is recht door de rivier maar is dat ook het snelste?

Ga ervanuit dat de gemiddelde snelheid

  • door het water 2,3 km/h is.
  • op de fiets 8 m/s is.

Verschillende voertuigen verschillende snelheden

De vorige vraag laat zien dat niet elke route afgelegd kan worden met dezelfde gemiddelde snelheid. Met de gegevens gemiddelde snelheid en afgelegde weg van de route kan je uitrekenen wat de snelste weg is.

(s,t)-diagram
(s,t)-diagram

De vorige vraag laat zien dat niet elke route afgelegd kan worden met dezelfde gemiddelde snelheid. Met de gegevens gemiddelde snelheid en afgelegde weg van de route kan je uitrekenen wat de snelste weg is.

Stel je woont 5 km van school. Je kan met de fiets, maar je kan ook over dezelfde weg met de bus. Hiervoor moet je wel eerst naar de bus lopen. Deze twee manieren van naar school gaan staan allebei aangegeven op het (afstand,tijd)-diagram. De busreis zelf staat nog niet op het diagram.

Verschillende routes verschillende snelheden

Je hebt gezien dat manier van verplaatsen of dit nu met de fiets, te voet of met de bus is, invloed heeft op de tijd die het kost om op de bestemming te komen. In de volgende opdracht gaan we een route optimaliseren. Dit doen we door uit te rekenen wat de snelste weg van A naar B is.  

  • De snelheid door het gravel is 4 m/s.
  • De snelheid op het asfalt is 5 m/s
Kortste weg
Kortste weg
Recht oversteken
Recht oversteken

Je hebt nu twee verschillende routes waar de twee tijden uit volgden. De route die bij de kortste afstand hoort en de route waarbij je de kortste afstand door het gravel aflegt. Uiteindelijk willen we de snelste weg van A naar B nemen. Zijn er snellere routes mogelijk? Om die vraag te beantwoorden gaan we kijken of er routes tussen gravel en asfalt zijn die minder tijd kosten.

10m over
10m over

Licht brengt het antwoord

Snell's Law

  • Het arrangement Route optimaliseren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Mark van Gelderen
    Laatst gewijzigd
    2019-05-24 20:59:13
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    In deze Wikiwijs wordt aandacht besteedt aan snelheid, tijd en afstand te combineren tot op een route te komen waarvan de reistijd het kortst is.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten

    Bronnen

    Bron Type
    Snell's Law
    https://www.youtube.com/watch?v=Iq1a_KJTWJ8     		Video

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van