In deze paragraaf ga je nog meer algebraïsche vaardigheden leren:
hoe kun je twee verschillende variabelen met elkaar vermenigvuldigen als er ook haakjes en optellingen bij aan te pas komen?
hoe je de distributieregels kunt toepassen als er twee variabelen aanwezig zijn.
Dat gebeurt nu aan de hand van gebieden die zowel deels in de wijk Vakhorst als in de wijk Roosterkwartier van Roosterdam liggen.
We gaan telkens op twee manieren de oppervlakte van gebieden in deze regio berekenen. Dat leveren dan weer allerlei gelijkheden op.
Opgaven
Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst ligt een groot rechthoekig park (zie de plattegrond).
De hokjes in Roosterkwartier zijn \(a\) bij \(a\). De hokjes in Vakhorst zijn \(a\) bij \(b\).
Je kunt de oppervlakte van het park op twee manieren berekenen.
1e manier: lengte \(\cdot\) breedte
de lengte is \(3a\)
de breedte is \(3a+2b\)
de oppervlakte is dus \(3a⋅(3a+2b)\)
2e manier: hokjes tellen
de rechthoek bestaat uit \(9\) hokjes met oppervlakte \(a^2\)
en uit \(6\) hokjes met oppervlakte \(ab\)
de oppervlakte is dus \(9a^2+6ab\)
Je vindt zo de gelijkheid \(3a⋅(3a+2b)=9a^2+6ab\).
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
In deze paragraaf ga je nog meer algebraïsche vaardigheden leren:
