Pythagoras

Rechthoekige driehoek

Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één van de hoeken \(\small{90°}\) is.

De zijden die aan de rechte hoek liggen worden de rechthoekszijden (rhz) genoemd.

De zijde tegenover de rechte hoek wordt de schuine zijde (sz) genoemd.
De schuine zijde is altijd de langste zijde.
Daarom wordt het ook soms de langste zijde (lz) genoemd.

Voorbeeld

Van driehoek \(\small\text{ABC}\) is \(\small{\angle \small\text{A} = 90 °}\) en zijn de zijden \(\small\text{AB}\) en \(\small\text{AC}\) dus de rechthoekszijden.

Zijde \(\small\text{BC}\) is de schuine zijde. \(\small\text{BC}\) is de langste zijde.

Stelling van Pythagoras

In iedere rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras.

Voorbeeld
\(\small\bigtriangleup \text{ABC}\) is een rechthoekige driehoek met \(\small{\angle \text{A} = 90°}\)
en \(\small\text{AB = 5}\) en \(\small\text{AC = 3}\).
Bereken de lengte van zijde \(\small\text{BC}\).

- Maak een schema met de rechthoekszijden (rhz) en de schuine zijde (sz).
- Vul de lengte van de rechthoekszijden in.
- Vul de kwadraten in.
- Tel de kwadraten bij elkaar op.
- Bereken de lengte van \(\small\text{BC}\).

\(\small\text{BC} = \sqrt{34} \approx 5{,}8\)

Rechthoekzijde berekenen

Soms moet je één van de rechthoekzijden uitrekenen.

Voorbeeld
\(\small\bigtriangleup \text{ABC}\) is een rechthoekige driehoek met \(\small\angle \text{C = 90°}\) en \(\small\text{AB = 6}\) en \(\small\text{BC = 4}\).
Bereken de lengte van zijde \(\small\text{AC}\).

- Maak een schema met de rechthoekszijden (rhz) en de schuine zijde (sz).
- Vul de lengte van de rechthoekszijde in, en de lengte van de schuine zijde.
- Vul de kwadraten in.
- Trek de kwadraten van elkaar af.
- Bereken de lengte van \(\small\text{AC}\).

\(\small\text{AC} = \sqrt{20} \approx 4{,}5\)

Het arrangement Pythagoras is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-05-14 08:55:36
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.