Wortels

Wortels

Het vierkant heeft een oppervlakte van 16.

De zijde van het vierkant is 4, want 4 x 4 = 16

Je zegt de wortel van 16 is 4.
Je schrijft √16 = 4


De volgende wortels moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:

√1 = 1 √4 = 2 √9 = 3 √16 = 4 √25 = 5 √36 = 6
­ √49 = 7 ­ ­ ­ ­ √64 = 8 √81 = 9 √100 = 10 √121 = 11 √144 = 12
√169 = 13 √196 = 14 √225 = 15 √400 = 20    

 
                               

Wortels

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 cm².
De zijde van het vierkant is √5.
√5 is geen geheel getal.
Het antwoord ligt tussen 2 en 3.

Met je rekenmachine benader je √5 zo:

toets eerst in: *   als antwoord krijg je dan: √5

Dat lijkt niet op te schieten! Ligt aan de instellingen van je rekenmachine.

Maar je lost het als volgt op: druk 1 maal op de wisseltoets:
en je krijgt als uitkomst: 2,236067978.
Afgerond op 2 decimalen wordt dat dan: √5 ≈ 2,24

 

* De functie worteltrekken staat boven de kwadraattoets.
                               

Wortels - voorbeeld 1

Hiernaast zie je twee vijvers getekend.
De zijden van de bovenste vijver zijn 2 m.
De oppervlakte is dus:

2 × 2 = 2² = 4 m²

 


De onderste vijver is twee keer zo groot.
De oppervlakte is dus 8 m².
De zijde van de onderste vijver is dus:

√8 ≈ 2,828 m

                               

Wortels - voorbeeld 2

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' werken na elkaar:

  • startgetal → → ... → → uitkomst

 

Met welk (positief) getal je ook begint, de uitkomst is steeds hetzelfde als het begingetal.
Ga na of dat klopt.

Begin bijvoorbeeld maar met het getal 9. Wat is de uitkomst?
Begin ook eens met het getal 17. Wat is nu de uitkomst?

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' zijn elkaars tegenovergestelde.

Het kan dus ook andersom:

  • startgetal → → ... → → uitkomst
                               

  • Het arrangement Wortels is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2021-05-24 19:39:33
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van