Kwadraten

Kwadraten

De zijden van dit vierkant zijn 6.
De oppervlakte van het vierkant is 6 × 6 = 36.

In plaats van 6 × 6 schrijf je ook wel 6².
Je spreekt dit uit als 'zes-tot-de-tweede' of
'zes kwadraat'.

Op de meeste rekenmachines heb je een speciale toets () voor kwadraten:

6 36

De volgende kwadraten moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:

1² = 1 ­ ­ 3² = 9 5² = 25 7² = 49 ­ ­ 9² = 81 11² = 121 13² = 169 15² = 225 25² = 625
2² = 4 4² = 16 6² = 36 8² = 64 10² = 100 12² = 144 14² = 196 20² = 400  
                               

Kwadraten

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Voorbeelden:

8 + 3² =
8 + 9 = 17		 30 – 5² =
30 – 25 = 5		 3² + 4 × 2 =
9 + 8 = 17

 

Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat:

(4 + 2)² =

    6²     = 36


Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.
                               

Kwadraten - voorbeeld 1

Jelmer heeft een vierkante kamer.
Er passen precies 7 tapijttegels naast elkaar op de vloer.
Hij heeft dus 7 × 7 = 7² = 49 tegels in zijn kamer.
Ga na of dat klopt.


De tegels zijn ook vierkant en hebben zijden van 50 cm = 0,5 m.
De oppervlakte van één tegel is 0,5 × 0,5 = 0,25 m².
(m² spreek je uit als: vierkante meter)

De lengte van de kamer is 7 tegels, dus 7 × 0,5 m = 3,5 m.
De oppervlakte van de kamer is 3,5 × 3,5 = 3,5² = 12,25 m².
                               

Kwadraten - voorbeeld 2

Een rechthoek bestaat uit twee delen:
een vierkant en een rechthoek.

Het vierkant is a bij a.
De rechthoek is 2 bij a.

De totale oppervlakte van de rechthoek is a² + 2 × a

Voor verschillende waarden van a kun je de oppervlakte uitrekenen.

Als a = 3 dan is de oppervlakte 3² + 2 × 3 = 9 + 6 = 15

Als a = 4,5 dan is de oppervlakte 4,5² + 2 × 4,5 = 20,25 + 9 = 29,25

Als a = 20 dan is de oppervlakte 20² + 2 × 20 = 400 + 40 = 440
                               

  • Het arrangement Kwadraten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2021-05-24 15:58:26
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van