Kwadraten

Kwadraten

De zijden van dit vierkant zijn 6.
De oppervlakte van het vierkant is 6 × 6 = 36.

In plaats van 6 × 6 schrijf je ook wel 6².
Je spreekt dit uit als 'zes-tot-de-tweede' of
'zes kwadraat'.

Op de meeste rekenmachines heb je een speciale toets () voor kwadraten:

6 36

De volgende kwadraten moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:

1² = 1 ­ ­ 3² = 9 5² = 25 7² = 49 ­ ­ 9² = 81 11² = 121 13² = 169 15² = 225 25² = 625
2² = 4 4² = 16 6² = 36 8² = 64 10² = 100 12² = 144 14² = 196 20² = 400  
                               

Kwadraten

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Voorbeelden:

8 + 3² =
8 + 9 = 17		 30 – 5² =
30 – 25 = 5		 3² + 4 × 2 =
9 + 8 = 17

 

Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat:

(4 + 2)² =

    6²     = 36


Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.
                               

Kwadraten - voorbeeld 1

Jelmer heeft een vierkante kamer.
Er passen precies 7 tapijttegels naast elkaar op de vloer.
Hij heeft dus 7 × 7 = 7² = 49 tegels in zijn kamer.
Ga na of dat klopt.


De tegels zijn ook vierkant en hebben zijden van 50 cm = 0,5 m.
De oppervlakte van één tegel is 0,5 × 0,5 = 0,25 m².
(m² spreek je uit als: vierkante meter)

De lengte van de kamer is 7 tegels, dus 7 × 0,5 m = 3,5 m.
De oppervlakte van de kamer is 3,5 × 3,5 = 3,5² = 12,25 m².
                               

Kwadraten - voorbeeld 2

Een rechthoek bestaat uit twee delen:
een vierkant en een rechthoek.

Het vierkant is a bij a.
De rechthoek is 2 bij a.

De totale oppervlakte van de rechthoek is a² + 2 × a

Voor verschillende waarden van a kun je de oppervlakte uitrekenen.

Als a = 3 dan is de oppervlakte 3² + 2 × 3 = 9 + 6 = 15

Als a = 4,5 dan is de oppervlakte 4,5² + 2 × 4,5 = 20,25 + 9 = 29,25

Als a = 20 dan is de oppervlakte 20² + 2 × 20 = 400 + 40 = 440
                               

  • Het arrangement Kwadraten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2021-05-24 15:58:26
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van