Lesblok Afstanden

10.1 Intro

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

10.2 Lijn, lijnstuk en halve lijn

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

10.3 Loodlijn en middelloodlijn

Opgave 7

Opgave 8

Tekenen van een loodlijn.

Opgave 9

Opgave 10

Construeren van een middelloodlijn

Opgave 11

Opgave 12

Opgave 13

10.4 Deellijn van een hoek

Opgave 14

Opgave 15

Construeren van een bissectrice (deelllijn)

Opgave 16

Opgave 17

Opgave 18

Opgave 19

10.5 Even ver, dichterbij en verderweg

Opgave 20

Opgave 21

Opgave 22

Opgave 23

Opgave 24

Opgave 25

Opgave 26

Opgave 27

10.6 Cirkels en driehoeken

Opgave 28

Construeren van de omgeschreven cirkel.

Opgave 29

Opgave 30

Opgave 31

Opgave 32

Construeren van de ingeschreven cirkel.

Opgave 33

Opgave 34

Opgave 35

Opgave 36

10.7 Eindpunt

Afstand

Met afstand bedoelen we de lengte van de kortste verbinding. De afstand van twee punten \(A\) en \(B\) is de lengte van lijnstuk \(AB\).

De afstand van een lijn \(k\) tot een punt \(P\) buiten die lijn, is de lengte van het loodrechte verbindingslijn vanuit dat punt op die lijn.

Lijn, lijnstuk en halve lijn

Lijn \(AB\) heeft geen grenspunten, loopt dus en links van \(A\) en rechts van \(B\) gewoon door.

 

Lijnstuk \(AB\) heeft grenspunten \(A\) en \(B\). Alleen \(A\) en \(B\) en de punten tussen \(A\) en \(B\) behoren tot het lijnstuk \(AB\).

 

Een halve lijn heeft één grenspunt, loopt dus aan één kant van het grenspunt onbeperkt door.

 

Middelloodlijn

De middelloodlijn van lijnstuk \(PQ\) gaat door het midden van \(PQ\) en staat loodrecht op lijn \(PQ\).

Elk punt dat op de middelloodlijn van lijnstuk \(PQ\) ligt, ligt even ver van punt \(P\) als van punt \(Q\).

De punten die aan dezelfde kant van de middelloodlijn als \(P\) liggen, liggen dichter bij \(P\). De punten die aan de andere kant van de middelloodlijn liggen, liggen dichter bij \(Q\).

Deellijn

De deellijn van een hoek deelt een hoek in twee even grote hoeken. Alle punten, die op de deellijn liggen, liggen even ver van de benen van een hoek af.

Omschreven cirkel

De drie middelloodlijnen van een driehoek gaan door één punt. Dit punt ligt even ver van de hoekpunten van de driehoek en is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

Ingeschreven cirkel

De drie deellijnen van de hoeken van een driehoek gaan door één punt. Dit punt ligt even ver van de drie zijden van de driehoek en is het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Als je de cirkel wilt tekenen, moet je eerst de straal vinden. Laat vanuit het middelpunt een loodlijn neer op één van de zijden, dan is dat de straal.

Middelpunt van de cirkel bepalen

Teken een driehoek waarvan de hoekpunten op de cirkel liggen. De cirkel is dan de omgeschreven cirkel van deze driehoek. Het middelpunt van de cirkel is dus het snijpunt van de middelloodlijnen van de driehoek.

10.8 Extra opgaven

Extra opgave 1

Extra opgave 2

Extra opgave 3

Extra opgave 4

Extra opgave 5

Extra opgave 6

Extra opgave 7

Extra opgave 8

Extra opgave 9

Oker

Opgave 8-S

Opgave 12-S

Opgave 13-S

Opgave 17-S

Opgave 18-S

Opgave 25-S

Opgave 30-S

Opgave 34-S

Opgave 35-S