Vlakke figuren

Vlakke figuren

Voorpagina

Welkom in dit leerarrangement!

Op deze pagina kun je van alles vinden over het hoofdstuk "Vlakke figuren". Je kunt hier zelfstandig aan de slag met stukjes theorie, oefenopgaven, filmpjes en oefentoetsen.

Lesdoelen voor dit leerarrangement:

  • Je kent de eigenschappen van merkwaardige vierhoeken.
  • Je kunt bijzondere lijnen construeren.
  • Je kent verschillende methoden om hoeken te berekenen.
  • Je kunt hoeken berekenen in complexe figuren, en gebruikt de juiste notatie.

Mocht je alles gedaan en gezien hebben, zijn er altijd nog extra opgaven en oefeningen.

Succes en vooral veel plezier!

~ Rens Kop

 

Over mij

Nogmaals, welkom in dit leerarrangement voor het hoofdstuk "Vlakke figuren"!

 

Mijn naam is Rens Kop en ik ben 22 jaar. Ik studeer op hogeschool Rotterdam aan de Lerarenopleiding Wiskunde. Ik ben een leraar in opleiding en loop stage in Barendrecht op het Dalton Lyceum.

Bijzondere vierhoeken

De eerste vierhoek die we behandelen is: "de parallollogram"

Zie de afbeelding hiernaast.

Eigenschappen parallellogram:

  • De overstaande zijden zijn even lang.
  • De overstaande zijden zijn evenwijdig.
  • De overstaande hoeken zijn even groot.
  • De diagonalen snijden elkaar middendoor.

 

 

 

De tweede vierhoek die we behandelen is: "de ruit".

Zie de afbeelding hiernaast.

De eigenschappen van een ruit zijn:

 

  • Alle zijden zijn even lang.
  • De diagonalen van een ruit snijden elkaar loodrecht.
  • Verder hetzelfde als de eigenschappen van een parallellogram. 

Bijzondere lijnen

"De Middelloodlijn"

 

De middelloodlijn is de lijn die het het midden van een lijnstuk loodrecht snijdt.

Zie de afbeelding hiernaast.

De afstand van A naar de middelloodlijn is evenlang als de afstand B naar de middelloodlijn.

 

 

 

 

 

 

 

Hieronder zie je een filmpje van hoe je de Middelloodlijn construeert.

 

 

 

 

 

 

 

 

"De Bissectrice"

De bissectrice is de halve lijn die een hoek exact door midden deelt.

Zie de afbeelding hiernaast.

 

De bissectrice deelt een hoek van bijvoorbeeld 60o in twee hoeken van 30o.

De bissectrice wordt ook wel " de deellijn" genoemd.

 

Hieronder zie je een filmpje van hoe je de Bissectrice construeert.

 

 

Methoden om hoeken te berekenen

Hieronder kun je zien wat voor methoden we kunnen gebruiken voor het berekenen van hoeken.

 

1. Rechte hoek

2. Gestrekte hoek

3. Overstaande hoek

4. Hoekensom driehoek

5. Gelijkbenige driehoek

6. Bissectrice

7. Hoekensom vierhoek

8. Z-hoek

9. F-hoek

 

Via deze link kun je kijken naar de voorgaande hoekenstellingen. Je kunt bepaalde punten verschuiven om te kijken hoe deze stellingen in de praktijk werken.

Geogebra App

Hoeken berekenen in complexe figuren

Door gebruik te maken van alle vorige theorieën en stellingen kun je vragen als deze oplossen op de volgende manier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Heel belangrijk is dat je in je uitwerking steeds vermeldt welke stelling je hebt gebruikt.

 

Oefeningen

Oefening: Construeren

 

Klik nu op deze link en maak deze oefening op Google Forms. Je hebt papier, je potlood, je geodriehoek, je passer en je camera nodig.

Succes!

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2pFdRxWGGiNsSOespbp1MpVLfJCC4-iDis8AYlX5Tv9U6Pw/viewform?usp=sf_link

Eindtoets

Bronnen

Getal en Ruimte 10e editie 1 Vwo deel 2

  • Het arrangement Vlakke figuren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Rens Kop
    Laatst gewijzigd
    2018-04-09 17:51:05
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Brugklas Havo/Vwo Vlakke figuren
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Bijzondere vierhoeken

    Hoeken berekenen

    Moeilijke hoeken berekenen

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van