Modus en mediaan

Modus en Mediaan

Het gemiddelde van een reeks getallen zegt iets over de hele serie.
Er zijn nog twee zogenaamde centrummaten waarmee je moet kunnen werken:

de modus en de mediaan.

 

De modus is van een serie uitkomsten de uitkomst die het meest voorkomt.

 

De mediaan is van serie getallen het middelste getal.
Die serie getallen moet dan wel op volgorde staan van klein naar groot!

Soms is er geen middelste getal! Je neemt dan het gemiddelde van het middelste tweetal getallen.

                                                                                                     
                           

Modus - Voorbeeld 1

Bereken van een groep getallen de modus.

13, 7, 11, 8, 11, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in opklimmende grootte.       OF   Maak een turftabel

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13                             

Stap 2: Zoek het getal op dat het meest voorkomt.           Schrijf de frequenties bij je turftabel

7, 7, 8 , 8 , 8 , 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13                          

De modus is 8
                           

 

Modus - Voorbeeld 2

Bepaal de modus bij onderstaand staafdiagram.

      

De modus is hier 3, daar is de staaf het hoogst.

 
                           

 

Mediaan - Voorbeeld 1

Bepaal van een groep getallen de mediaan.

13, 7, 11, 8, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in volgorde, van klein naar groot

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 13

Stap 2: Er zijn in totaal 11 getallen. Dit is een oneven aantal.
Het middelste getal is dan het 6e getal.*

1    2   3   4     5   6      7      8     9     10    11
7, 7, 8, 8, 8, 9 , 10, 11, 12, 13, 13

De mediaan is 9

* Je kunt dit ook berekenen met:  11 : 2 = 5½, afgerond op helen wordt dat 6. Het 6e getal is dus de mediaan. Dit doe je bij een oneven aantal getallen.
                           

 

Mediaan - Voorbeeld 2

Bepaal van een groep getallen de mediaan.

13, 7, 11, 8, 11, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in volgorde, van klein naar groot

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13

Stap 2: Er zijn in totaal 12 getallen. Dit is een even aantal.
Bij een even aantal getallen moet je de middelste 2 opzoeken; hier dus het 6e en 7e getal.*

1   2    3    4    5   6       7      8      9     10    11    12
7, 7, 8, 8, 8, 9 , 10 , 11, 11, 12, 13, 13          

De modus is dan (9 + 10):2 = 9,5

* Je kunt dit berekenen met: 12 : 2 = 6. Je neemt dan het 6e en het daarop volgende (= 7e) getal.
Van die 2 getallen bereken je het gemiddelde Dit doe je bij een even aantal getallen.
                           

 

Mediaan - Voorbeeld 3

Bepaal bij onderstaande tabel wat de mediaan is.

  schoenmaat 38 39 40 41 42 43 44 45
  frequentie 16 21 19 23 31 37 35 19


In totaal gaat het om 16 + 21 + 19 + 23 + 31 + 37 + 35 + 19 = 201 waarnemingen.
Dit is een oneven aantal, dus het middelste getal is (201 : 2 = 100½, afgerond 101) het 101e getal.

Ja gaat nu "tellen" in de tabel om te bepalen in welke kolom het 101e getal moet zitten.
Soms kun je dan de tabel uitbreiden met een extra regel om daarin te "tellen":

  schoenmaat 38 39 40 41 42 43 44 45
  frequentie 16 21 19 23 31 37 35 19
  16 37 56 79 110 147 182 201


Het 101e getal moet dus in de kolom bij 110 zitten, dus de mediaan is (schoenmaat) 42.
                           

 

  • Het arrangement Modus en mediaan is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2019-03-27 19:49:12
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van