Storm
Introductie - Kennisbank
Wind kan variëren van zwakke wind tot een orkaan.
In deze vraag gaan we kijken naar het verband tussen windsnelheid en windkracht.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Hoe hard denk je dat de wind waait als er een orkaan is?
2
Welk verband denk je dat er tussen de windkracht en de windsnelheid bestaat?
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Kwadratisch verband
KB: Tabel, grafiek, formule
KB: Oplossing zoeken
KB: Verbanden met drie variabelen
Vragen
Vragen
Windkracht wordt uitgedrukt in Beaufort (Bft).
Een windkracht van \(6\) Bft wordt een krachtige wind genoemd.
\(windkracht\)
(in Bft) |
benaming |
\(windkracht\)
(in Bft) |
benaming |
| \(0\) |
windstil |
\(7\) |
harde wind |
| \(1\) |
zwakke wind |
\(8\) |
stormachtig |
| \(2\) |
zwakke wind |
\(9\) |
storm |
| \(3\) |
matige wind |
\(10\) |
zware storm |
| \(4\) |
matige wind |
\(11\) |
zeer zware storm |
| \(5\) |
vrij krachtige wind |
\(12\) |
orkaan |
| \(6\) |
krachtige wind |
|
|
De windkracht is afhankelijk van de gemiddelde windsnelheid.
Bij benadering kun je de gemiddelde windsnelheid berekenen met de formule
\(s = k\) x \( (1 + 0,14\) x \(k)\)
Hierin is \(s\) de \(gemiddelde\ windsnelheid\) in m/s en \(k\) de \(windkracht\) in Bft.
1. (2p)
Laat met een berekening zien dat de gemiddelde windsnelheid van een zware storm volgens de formule \(24\) m/s is.
2. (4p)
Teken in het assenstelsel hieronder de grafiek die bij de formule hoort.
Vul eerst de tabel hieronder in.
| \(k\) (in Bft) |
\(0\) |
\(2\) |
\(4\) |
\(6\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(12\) |
| \(s\) (in m/s) |
|
|
|
|
|
|
|
De gevoelstemperatuur is afhankelijk van de windsnelheid en de luchttemperatuur.
De gevoelstemperatuur kun je berekenen met de formule
\(g = 1,41 – 1,162\) x \(s + 0,98\) x \(l + 0,0124\) x \(s^2 + 0,0185\) x \(s\) x \(l\)
Hierin is \(g\) de \(gevoelstemperatuur\) in graden Celsius, \(s\) de \(windsnelheid\) in m/s en \(l\) de \(luchttemperatuur\) in graden Celsius.
3. (4p)
Op een bepaald moment is de luchttemperatuur \(3\) graden Celsius en is er een windkracht van \(5\) Bft.
- Bereken hoeveel graden Celsius de gevoelstemperatuur op dat moment is.
Schrijf je berekening op.
Antwoordmodel
1 maximumscore 2
1 punt voor: windkracht \(10\) (hoort bij een zware storm)
1 punt voor: \(s = 10\) x \((1 + 0,14\) x \(10)\) (en dit is \(24\) m/s)
2 maximumscore 4
| \(k\) (in Bft) |
\(0\) |
\(2\) |
\(4\) |
\(6\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(12\) |
| \(s\) (in m/s) |
\(0\) |
\(2,56\) |
\(6,24\) |
\(11,04\) |
\(16,96\) |
\(24\) |
\(32,16\) |
2 punten voor: tabel juist ingevuld
1 punt voor: punten juist overgenomen in de grafiek
1 punt voor: een vloeiende lijn door de punten getrokken
Opmerking
Als de waarden in de tabel zijn afgerond op helen of één decimaal, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
3 maximumscore 4
1 punt voor: \(s = 5\) x \(( 1 + 0,14\) x \(5) = 8,5\) (m/s)
2 punten voor: \(g = 1,41 – 1,162\) x \(8,5 + 0,98\) x \(3 + 0,0124\) x \(8,52 + 0,0185\) x \(8,5\) x \(3\)
1 punt voor: het antwoord: \(– 4\) (graden Celsius) (of nauwkeuriger)
