Opdracht: Weerballon vmbo4

Opdracht: Weerballon vmbo4

Weerballon

Introductie - Kennisbank

Het KNMI in De Bilt verzamelt alle gegevens over het weer.
Deze opdracht gaat over een weerballon van het KNMI
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.

1
Hoe werkt een weerballon?

2
Stijgt zo'n ballon volgens een lineair verband, of een kwadratisch verband? Waarom knapt de ballon na een tijdje?

 

Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.

KB: Kwadratisch verband

KB: Parabool

KB: Oplossing zoeken

 

Vragen

Vragen

Het KNMI in De Bilt laat elke dag een weerballon op. Zo’n ballon is gevuld met heliumgas.
Er hangt een zender aan de ballon, die gegevens over het weer doorgeeft.
De hoogte van de stijgende ballon wordt gegeven door de formule

     \(hoogte = 0,003 × tijd^2 + 0,07 × tijd\)

Hierin is de \(hoogte\) in km en de \(tijd\) het aantal minuten nadat de ballon is losgelaten.

1. (1p)
Laat met een berekening zien dat de ballon na een half uur precies \(4,8\) km is gestegen.

2. (3p)
Bereken hoeveel km de ballon tijdens het tweede half uur is gestegen.
Schrijf je berekening op.

Na \(80\) minuten is de ballon al bijna op \(25\) km hoogte. Tijdens het stijgen
wordt de ballon steeds groter, tot hij ten slotte op een hoogte van \(34\) km
knapt.

3. (3p)
Bereken hoeveel hele minuten de ballon aan het stijgen is totdat hij knapt.
Schrijf je berekening op.

4. (3p)
Als de ballon knapt, valt de zender. Aan de zender zit een parachute, die ervoor zorgt dat de zender veilig op de grond komt.
De zender valt met een gemiddelde snelheid van \(25\) km per uur.
- Bereken na hoeveel minuten de zender van \(34\) km hoogte weer op de grond komt.
Schrijf je berekening op.

Antwoordmodel

1 maximumscore 1
1 punt voor: \(hoogte = 0,003 × 30^2 + 0,07 × 30 (= 4,8\ \text{km})\)

2 maximumscore 3
1 punt voor: \(hoogte = 0,003 × 60^2 + 0,07 × 60 = 15\) (km na een uur)
1 punt voor: de stijging in het tweede half uur is \(15 – 4,8\) (km)
1 punt voor: het antwoord: \(10,2\) (of \(10\)) (km)

3 maximumscore 3
1 punt voor: bij \(tijd = 95\) geldt \(hoogte = 33,725\) (km)
1 punt voor: bij \(tijd = 96\) geldt \(hoogte = 34,368\) (km)
1 punt voor: het antwoord: \(95\) (minuten)

4 maximumscore 3
2 punten voor: een verhoudingstabel als

\(afstand\) (km) \(25\) \(1\) \(34\)
\(tijd\) (minuten) \(60\) \(...\) \(...\)

1 punt voor: het antwoord: \(81,6\) (of \(82\)) (minuten)

  • Het arrangement Opdracht: Weerballon vmbo4 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2018-07-09 15:58:13
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Opdracht: Weerballon vmbo4 2016-2
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, leerlijnen, rearrangeerbare

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Leermateriaal, StudioVO. (2018).

    Opdracht: Pieterpad vmbo4

    https://maken.wikiwijs.nl/112525/Opdracht__Pieterpad_vmbo4

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van