Gatenzaag
Introductie - Kennisbank
In deze opdracht wil Emre een dienblad voor glazen limonade maken.
Dit gaat hij doen met een gatenzaag.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Teken zelf een cirkel en geef aan wat de diameter en wat de straal is.
2
Bedenk een situatie waarbij het weten van de oppervlakte van een cirkel belangrijk is.
3
Bedenk een situatie waarbij het weten van de omtrek van een cirkel belangrijk is.
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Omtrek, oppervlakte en inhoud
KB: Cirkels
Vragen
Vragen
Emre wil een dienblad voor glazen limonade maken. Je ziet een voorbeeld op de foto links.
De gaten boort hij in een plank met een gatenzaag, zie de foto rechts.
Op de gatenzaag staat: “diameter: \(2 {5\over8}\) inch \(= 67\) mm”.
1. (2p)
Een inch is een Engelse lengtemaat.
- Bereken hoeveel mm \(1\) inch is. Schrijf je berekening op.
De gatenzaag maakt gaten met een diameter van \(67\) mm.
2. (3p)
De gatenzaag heeft rondom \(44\) tanden die op gelijke afstand van elkaar staan.
- Bereken hoeveel mm de afstand tussen de tanden is. Schrijf je berekening op.
Rond je antwoord af op één decimaal.
3. (3p)
Bereken in cm\(^2\) de oppervlakte van het gat dat met deze gatenzaag gemaakt kan worden.
Schrijf je berekening op.
4. (3p)
Emre heeft een plank van \(98\) cm lang.
Aan het begin en aan het eind van de plank en tussen twee gaten moet steeds minimaal \(4\) cm zitten.
Je ziet een schets van de situatie, waarbij een stuk van de plank is weggelaten.
- Bereken, zonder te meten, hoeveel gaten hij maximaal in de plank kan boren.
Schrijf je berekening op.
Antwoordmodel
1 maximumscore 2
2 punten voor: \({67 \over 2{5 \over 8}} = 26\) (mm) (of nauwkeuriger)
2 maximumscore 3
1 punt voor: de omtrek is \(\pi\) x \(67 = 210,48\) (mm)
1 punt voor: de afstand is \({210,48 \over 44} = 4,78\) (mm)
1 punt voor: het antwoord: \(4,8\) (mm)
3 maximumscore 3
1 punt voor: de straal is \(({67 \over 2} =) \) \(33,5\) (mm)
1 punt voor: dit is \(3,35\) cm
1 punt voor: de oppervlakte is \(\pi\) x \(3,352 = 35\) (cm\(^2\)) (of nauwkeuriger)
4 maximumscore 3
1 punt voor: een gat en de tussenruimte is samen \((6,7 + 4 =) 10,7\) (cm) breed
1 punt voor: \({(98 – 4) \over 10,7} = 8,7\)
1 punt voor: het antwoord: \(8\) gaten
of
1 punt voor: een gat en de tussenruimte is samen \((6,7 + 4 =)\) \(10,7\) (cm) breed
1 punt voor: \(9\) x \(10,7 = 96,3\) (cm), dus dan heb je nog maar \(1,7\) cm over tot de rand
1 punt voor: het antwoord: \(8\) gaten
