Schoolbanken
Introductie - Kennisbank
Kinderen groeien snel. Om goed te kunnen werken op school moet je een schoolbank op de juiste hoogte hebben.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Meet de zithoogte van de stoel waar je nu op zit. Zit je lekker? Wil je liever hoger of lager zitten?
2
Meet de hoogte van je tafelblad. Zijn er in jullie lokaal tafels met verschillende hoogtes?
3
Wat voor verband zal er zijn tussen de lengte van kinderen en hun zithoogte? Een kwadratisch, lineair of toch exponentieel verband?
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Lineair verband
KB: Vergelijkingen oplossen
Vragen
Vragen
Op de foto zie je een leerling in Kenia in zijn schoolbank zitten.
1. (3p)
De zithoogte van de schoolbank op de foto is \(34\) cm.
- Bereken door te meten hoeveel cm de hoogte van het tafelblad is.
Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Het tafelblad is voor deze leerling te hoog.
De school wil daarom banken in verschillende maten gaan maken die goed passen bij de leerlingen.
In de tabel hieronder zie je welke maat schoolbank bij welke leerling past.
| \(maat\ schoolbank\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(lengte\ leerling\)
(meter) |
\(1,05\) - < \(1,20\) |
\(1,20 \) - < \(1,35\) |
\(1,35\) - < \(1,50\) |
\(...\) |
2. (2p)
Deze tabel kan zo voortgezet worden.
- Welke maat schoolbank heeft een leerling met een lengte van \(1,90\) m nodig?
Leg je antwoord uit.
Bij elke maat schoolbank hoort een bepaalde zithoogte.
Hieronder zie je een tabel, waarin de maat van de schoolbank en de
bijbehorende zithoogte in cm staat.
| \(maat\ schoolbank\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
\(6\) |
| \(zithoogte\) (cm) |
\(30\) |
\(34\) |
\(38\) |
\(42\) |
\(46\) |
\(50\) |
3. (3p)
Er is een lineair verband tussen de \(zithoogte\) en de \(maat\ van\ de\ schoolbank\).
- Geef een woordformule die bij dit verband hoort.
4. (2p)
Leg met een berekening uit waarom er geen schoolbanken met maat \(30\) gemaakt zullen worden.
Antwoordmodel
1 maximumscore 3
1 punt voor: in de foto meten, \(zithoogte\) \(= 1,5\) cm en \(hoogte\ tafelblad\) \(= 3,4\) cm
1 punt voor: \({3,4 \over 1,5} \) x \(34\)
1 punt voor: het antwoord: \(77\) (cm) (of nauwkeuriger)
Opmerking
De toegestane marge bij het meten van de hoogtes is 2 mm.
2 maximumscore 2
1 punt voor: doortellen, bijvoorbeeld in een tabel
| \(maat\ schoolbank\) |
\(4\) |
\(5\) |
\(6\) |
\(lengte\ leerling\)
(meter) |
\(1,50 \) - < \(1,65\) |
\(1,65\) - < \(1,80\) |
\(1,80\) - < \(1,95\) |
1 punt voor: het antwoord: maat \(6\)
3 maximumscore 3
Een voorbeeld van een juiste woordformule: \(zithoogte\) \(= 26 + 4\) x \(maat\ schoolbank\)
1 punt voor: het startgetal is \(26\)
1 punt voor: het hellingsgetal is \(4\)
1 punt voor: de gehele formule met linkerlid
Opmerking
Als geen woordformule, maar een formule met letters is gemaakt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
4 maximumscore 2
Een voorbeeld van een juist antwoord:
1 punt voor: bij maat \(30\) hoort een zithoogte van \(146\) (cm)
1 punt voor: dit is veel te hoog om op te zitten
Opmerking
Als juist is doorgerekend met de tabel van vraag 14 en vervolgens de juiste conclusie is getrokken, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
