Struisvogel
Introductie - Kennisbank
In deze opdracht gaan we kennismaken met de struisvogel.
De struisvogel is de grootste en zwaarste vogel ter wereld.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.
1
Bedenk hoe je de hoogte van een gebouw kan schatten.
2
Stel nu dat er een struisvogel voor het gebouw staat, kan je zijn lengte dan schatten?
Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.
KB: Andere maten
KB: Tabel, grafiek en formule
KB: Verhoudingen
KB: Schatten
Vragen
Vragen
De struisvogel is de grootste en zwaarste vogel ter wereld.
1. (3p)
Op de afbeelding zie je een struisvogel en een man die de struisvogel bij de nek vasthoudt.
- Schat de hoogte van de struisvogel. Laat zien hoe je aan je antwoord gekomen bent.
2. (3p)
Struisvogeleieren zijn de grootste eieren ter wereld. Deze eieren zijn \(15\) cm hoog.
Neem aan dat een kippenei dezelfde vorm heeft als een struisvogelei en dat ook de inhoud dezelfde samenstelling heeft.
Een kippenei is \(5\) cm hoog met een gewicht van \(65\) gram.
- Bereken hoeveel gram het gewicht is van een struisvogelei. Schrijf je berekening op.
Vanaf het moment dat een struisvogel uit het ei komt, kun je het gewicht in het eerste jaar berekenen met de formule
\(gewicht = 950 \times \sqrt{{(40 \times t} + 1)}\)
Hierin is \(gewicht\) in gram en \(t\) het aantal dagen na het uitkomen van het ei.
Hieronder zie je de bijbehorende grafiek.
3. (2p)
Bereken hoeveel gram een struisvogel weegt als deze uit het ei komt.
Schrijf je berekening op.
4. (4p)
Bereken na hoeveel hele dagen een struisvogel volgens de formule voor het eerst meer weegt dan \(40\) kg.
Schrijf je berekening op.
5. (3p)
De struisvogel is ook één van de snelste dieren ter wereld. De topsnelheid van een struisvogel is \(70\) km per uur.
Een ander snel dier, het jachtluipaard, loopt op topsnelheid \(100\) meter in \(3,43\) seconden.
- Bereken welk dier de hoogste topsnelheid heeft.
Schrijf je berekening op.
Antwoordmodel
1 maximumscore 3
1 punt voor een reële schatting van de lengte van de man (ong \(1,80\) m).
1 punt voor de verhouding tussen de man en struisvogel (ong \(1 : 1,3\)).
1 punt voor een juiste berekening: \(1,3 \times 1,80 = 2,34\) meter
of
1 punt voor het meten van de lengte van de man op de foto (ong. \(6,2\) cm) en in het echt (ong. \(1,80\) m).
1 punt voor het meten van de lengte van de struisvogel op de foto (ong. \(8,3\) cm)
1 punt voor de juiste berekening: \({1,80 \over 6,2} \times 8,3 = 2,41\) meter
Opmerking
Als er een andere reële schatting is gegeven voor de lengte van de man, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Bij het opmeten van de lengtes is een marge van 4 mm toegestaan.
Als in het antwoord de eenheid ontbreekt, voor deze vraag ten hoogste 2 scorepunten toekennen.
2 maximumscore 3
1 punt voor de het noemen dat het struisvogelei een vergroting van een kippenei is met een factor \(3\).
1 punt voor de berekening hoveel keer het gewicht dan groter wordt: \(3 \times 3 \times 3 = 27\).
1 punt voor het juiste antwoord: \(27 \times 65 = 1755\) gram
Opmerking
Voor het antwoord \(3 \times 65 = 195\) (gram) maximaal 1 scorepunt toekennen.
3 maximumscore 2
1 punt voor \(t = 0\) invullen in de formule.
1 punt voor het juiste antwoord: \(950\) (gram)
4 maximumscore 4
1 punt voor het omrekenen van \(40\ \text{kg}\) naar \(40.000\ \text{gram}\)
1 punt voor gewicht berekenen bij \(t = 44\): bij \(t = 44\) is \(gewicht = 39.866,0...\)
1 punt voor gewicht berekenen bij \(t = 45\): bij \(t = 45\) is \(gewicht = 40.316,28...\)
1 punt voor het juiste antwoord: (na) \(45\) (dagen)
5 maximumscore 3
2 punten voor een verhoudingstabel als:
| \(afstand\) (m) |
\(100\) |
\(...\) |
\(104.956,2...\) |
| \(tijd\) (s) |
\(3,43\) |
\(1\) |
\(3600\) |
1 punt voor de juiste conclusie: Het jachtluipaard heeft de hoogste topsnelheid (want \(105\) km per uur is meer dan \(105\) km per uur)
of
2 punten voor een verhoudingstabel als:
| \(afstand\) (m) |
\(70.000\) |
\(1\) |
\(100\) |
| \(tijd\) (s) |
\(3600\) |
\(...\) |
\(5,1...\) |
1 punt voor de juiste conclusie: Het jachtluipaard heeft de hoogste topsnelheid (want \(5,1\) (s) is meer dan \(3,43\) (s))
