Vergelijking en oplossing

Soms weet je de uitkomst van een formule. Je vult de uitkomst in.
Je krijgt dan een vergelijking. Het getal waarvoor de vergelijking klopt, noem je de oplossing.

Een auto rijdt met \(\small{1}\) liter benzine \(\small{12}\) km.
De formule is: \(\small{\text{afstand}=12\times\text{hoeveelheid benzine}}\)
Hoeveel benzine heb je nodig om \(\small{60}\) km te rijden?

Je weet: \(\small{\text{afstand}=60}\)
Vul dat in de formule in.

Je krijgt de vergelijking: \(\small{60=12\times \text{hoeveelheid benzine}}\)
Of anders geschreven: \(\small{12\times\text{hoeveelheid benzine} = 60}\)

\(\small{60=12\times5}\) of \(\small{12\times5=60}\)
Je kunt met \(\small{5}\) liter benzine \(\small{60}\) km rijden.
\(\small{\text{hoeveelheid benzine}=5}\) is de oplossing van de vergelijking.

Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 1

Bekijk de formule: \(\small{\text{lengte}=20-5\times\text{brandtijd}}\)
Bij de formule is een grafiek gemaakt.

Na hoeveel uur branden is de kaars \(\small{12{,}5}\) cm?

Vul in de formule \(\small{\text{lengte}=12{,}5}\) in.
Je krijgt de vergelijking:
\(\small{12{,}5=20-5\times\text{brandtijd}}\)

In de grafiek zie je dat bij een \(\small{\text{lengte}}\) van \(\small{12{,}5}\) cm een \(\small{\text{brandtijd}}\) van \(\small{1{,}5}\) uur hoort.
De oplossing is dus: \(\small{\text{brandtijd}=1{,}5}\)

Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{12{,}5=20-5\times1{,}5}\)
\(\small{12{,}5=20-7{,}5}\)
\(\small{12{,}5=12{,}5}\) Klopt.

Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 2

Bekijk de formule: \(\small{\text{spaargeld}=5\times\text{aantal weken}+100}\)
Bij de formule is een tabel gemaakt.

\(\small{\text{aantal weken}}\)

\(\small0\)

\(\small10\)

\(\small20\)

\(\small30\)

\(\small40\)

\(\small{\text{spaargeld}}\) (€)

\(\small100\)

\(\small150\)

\(\small200\)

\(\small250\)

\(\small300\)

Na hoeveel weken heb je \(\small{\text{€ }225{,}-}\) gespaard?

Vul in de formule \(\small{\text{spaargeld}=225}\) in.
Je krijgt de vergelijking: \(\small{225=5\times \text{aantal weken}+100}\)

In de tabel zie je dat de oplossing tussen \(\small{20}\) en \(\small{30}\) zit.
De oplossing is \(\small{\text{aantal weken}=25}\)

Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{225=5\times25+100}\)
\(\small{225=125+100}\)
\(\small{225=225}\) Klopt.

Het arrangement Vergelijking en oplossing - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2020-02-25 09:13:51
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.