Nog meer procenten
Hoeveel procent is erbij of eraf?
Met hoeveel procent iets toegenomen of afgenomen is, kun je berekenen in 2 stappen:
- Deel de nieuwe hoeveelheid door de oude hoeveelheid. Dus:
\(\small\text{nieuwe percentage}\) \(\small=\) \(\frac{\text{nieuwe hoeveelheid}}{\text{oude hoeveelheid}}\)
- Het oude percentage is \(\small100\% \). Trek het oude percentage van het nieuwe percentage af. Dus:
\(\small\text{percentage erbij of eraf}\) \(\small=\) \(\small\text{nieuwe percentage}\) \(\small-\) \(\small100\% \)
Voorbeeld:
Het ledenaantal van de voetbalvereniging is gestegen van \(\small{200}\) naar \(\small{230}\).
Met hoeveel procent is het ledenaantal gestegen?
- \(\small{230 \div 200 = 1{,}15 = 115\%}\)
- \(\small{115\% - 100\% = 15\%}\)
De stijging van het ledenaantal is dus \(\small{115\% - 100\% = 15\%}\)
Let op: positieve uitkomst is procenten erbij, negatieve uitkomst is procenten eraf!
Nog meer procenten
Hoeveel procent is erbij of eraf?
Voorbeeld:
In \(\small2016\) verbruikte de familie van Dijk \(\small{4100}\) kWh aan elektriciteit.
In \(\small2017\) was het energieverbruik \(\small{3650}\) kWh.
Met hoeveel procent is het verbruik afgenomen?
Geef het antwoord in hele procenten nauwkeurig.
- \(\small{3650 \div 4100 \approx 0{,}89 = 89\%}\)
- De daling van het energieverbruik in hele procenten nauwkeurig is dus \(\small{100\% - 89\% = 11\%}\)
Nog meer procenten
Berekeningen met BTW
BTW staat voor Belasting Toegevoegde Waarde.
Het is een belasting die je betaalt als je iets koopt.
De winkelier draagt de belasting af aan de overheid.
In Nederland is de BTW op veel artikelen \(\small{21\%}\).
Bij het omrekenen van een prijs zonder BTW naar een prijs met BTW of omgekeerd gebruik je dan de volgende rekenschema's:
| \(\small\text{prijs zonder BTW} \to\) |
| \(\small \times\ 1{,}21\) |
|
\(\small \to \text{prijs zonder BTW}\) |
| \(\small\text{prijs zonder BTW} \to\) |
|
\(\small \gets \text{prijs met BTW}\) |
Nog meer procenten
Berekeningen met BTW
Voorbeeld:
Een fiets staat in de winkel voor \(\small{\text{€ }395}\),-.
Dit is de prijs inclusief \(\small{21\%}\) BTW.
Hoeveel is de prijs exclusief BTW?
- De prijs inclusief BTW is \(\small{\text{€ }395}\text{,-}\).
- Om bij de prijs exclusief BTW te komen moeten we volgens het terugrekenschema werken: we delen het bedrag door \(\small 1{,}21\).
- De prijs exclusief BTW is dus \(\small{\text{€ }395}\),- \(\small{: 1{,}21 \approx }\) \(\small{\text{€ }326\text{,}45}\)
Nog meer procenten - voorbeeld 1
Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.
Deze week is het uitverkoop. Hier zie je twee artikelen die in de uitverkoop zijn.
Bij de artikelen zie je de oude prijs en de nieuwe prijs.
Bereken van beide artikelen het kortingspercentage.
- Zilveren kandelaar: \(\small{49 \div 60 \approx 0{,}82 = 82\%}\)
- De korting is \(\small{100\% - 82\% = 18\%}\)
- Fotolijstjes: \(\small{21{,}90 \div 25{,}90 \approx 0{,}85 = 85\%}\)
- De korting is \(\small{100\% - 85\% = 15\%}\)
Nog meer procenten - voorbeeld 2
Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.
Hier zie je twee artikelen die ze verkoopt.
Bij de artikelen zie je de verkoopprijs inclusief \(\small{21}\)\(\small\%\) BTW.
Bereken van beide artikelen de verkoopprijs exclusief BTW.
Gebruik steeds het terugrekenschema.
| \(\small\text{prijs zonder BTW} \gets\) |
|
\(\small \gets \text{prijs zonder BTW}\) |
- Prijs vaas exclusief BTW is
- \(\small{\text{€ }60 \div 1{,}21 \approx}\) \(\small{\text{€ }49,59}\)
- Prijs sleutelhanger exclusief BTW is
\(\small{\text{€ }4{,}90 \div 1{,}21 \approx }\) \(\small{\text{€ }4{,}05}\)
