Omtrek cirkel
Voor de \(\small{\text{omtrek}}\) van een cirkel geldt:
\(\small{\text{omtrek cirkel}= \pi\ \times \text{diameter}}\) of
\(\small{\text{omtrek cirkel} = 2 \times \pi\ \times \text{straal}}\)
\(\small{\pi}\) is een Griekse letter. Spreek uit: pie
\(\small{\pi}\) is ongeveer \(\small{3\text{,}14}\)
Voorbeeld
Van een cirkel met middelpunt \(\small{\text{M}}\) is de straal \( \small{3}\) cm.
Bereken de \(\small{\text{omtrek}}\) van cirkel.
\(\small{\text{omtrek cirkel} = 2 \times \pi \times \text{straal}}\)
\(\small{\text{omtrek cirkel} = 2 \times \pi \times 3}\)cm
\(\small{\text{omtrek cirkel} \approx 2 \times 3 \text{,}14 \times 3}\)cm
\(\small{\text{omtrek cirkel} \approx 18\text{,}84}\)cm
Oppervlakte cirkel
Voor de \(\small{\text{oppervlakte}}\) van een cirkel geldt:
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \pi \times \text{straal} \times \text{straal}}\) of
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \frac{1}{4} \times \pi \times \text{diameter} \times \text{diameter}}\)
is een Griekse letter. Spreek uit: pie
\(\pi\) is ongeveer \(\small{3{,}14}\) . (\(\pi\ \small{\approx 3{,}14}\))
Voorbeeld
Van een cirkel met middelpunt \(\small{\text{M}}\) is de straal \(\small{3}\) cm.
Bereken de oppervlakte van de cirkel.
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \pi \times \text{straal} \times \text{straal}}\)
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \pi \times 3 \times 3}\)
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} \approx 3\text{,}14 \times 9}\)
\(\small{\text{oppervlakte cirkel} \approx 28\text{,}26}\) cm2
Afstanden en cirkels
Voorbeeld
Je ziet een kaart met daarop de punten \(\small{\text{M}}\), \(\small{\text{A}}\), \(\small{\text{B}}\) en \(\small{\text{C}}\).
Op de kaart is een cirkel getekend met middelpunt \(\small{\text{M}}\) en met een straal van \(2\) km.
- Punt \(\small{\text{A}}\) ligt op de cirkel.
De afstand tussen de punten \(\small{\text{M}}\) en \(\small{\text{A}}\) is \(\small{2}\) km.
- Punt \(\small{\text{B}}\) ligt binnen de cirkel.
De afstand tussen de punten \(\small{\text{M}}\) en \(\small{\text{B}}\) is kleiner dan \(\small{2}\) km.
- Punt \(\small{\text{C}}\) ligt buiten de cirkel.
De afstand tussen de punten \(\small{\text{M}}\) en \(\small{\text{C}}\) is groter dan \(\small{2}\) km.
Gebieden en cirkels
Voorbeeld
Om snel medische hulp te kunnen bieden staan in een aantal plaatsen in Nederland speciale helikopters klaar.
Op het kaartje is voor drie van die plaatsen met cirkels aangegeven in welk gebied de helikopters ingezet kunnen worden.
Er geldt dat:
- de gele gebieden door één van de helikopters bereikt kunnen worden.
- het blauwe gebied door twee helikopters bereikt kan worden.
- de delen die buiten de cirkels vallen kunnen niet door één van deze drie helikopters bereikt kunnen worden.
