Gemiddelde

Gemiddelde - 1

Het gemiddelde van een aantal getallen bereken je als volgt:

_{\(\text{gemiddelde}=\frac{\text{som van de getallen}}{\text{aantal getallen}}\)}

Voor wiskunde heb je de volgende cijfers gehaald: \(\small{4}\), \(\small{7}\), \(\small{7}\) en \(\small{6}\).

Het gemiddelde is dan:

\({\text{gemiddelde} = \frac{(4 + 7 + 7 + 6)}{4} = \frac{24}{4} = 6}\)

Je staat dus een \(\small{6}\) gemiddeld voor wiskunde.

Gemiddelde - 2

Bij veel vakken tellen niet alle cijfers even zwaar.
Voor Nederlands heb je de volgende cijfers gehaald:
Overhoringen: \(\small{7}\) en \(\small{8}\)
Proefwerk: \(\small{5}\)
Een proefwerk telt drie keer zo zwaar als een overhoring.

Het gemiddelde is dan:

\({\text{gemiddelde}=\frac{(1\times7+1\times8+3\times5)}{5}=\frac{30}{5}=6}\)

Je staat dus een \(\small{6}\) gemiddeld voor Nederlands.

Als niet alle getallen even vaak meetellen, spreek je van een gewogen gemiddelde.

Gemiddelde - Voorbeeld 1

Joost heeft drie proefwerken voor Engels gemaakt.
Hij heeft de volgende cijfers gehaald: \(\small{5}\), \(\small{5}\) en \(\small{6}\).
Vandaag heeft Joost weer een proefwerk voor Engels.
Hoeveel moet hij halen om precies een \(\small{6}\) gemiddeld te staan?

\(\text{gemiddelde} = \frac{(5 + 5 + 6 + ...)}{4} = \frac{24}{4} = 6\)

Als Joost een \(\small{8}\) haalt, staat hij precies een \(\small{6}\) gemiddeld.
Want \(\small{5+5+6+8=24}\) en \(\small{24:4=6}\)

Gemiddelde - Voorbeeld 2

Een klas heeft een repetitie gemaakt.
In de tabel zie je welke cijfers de leerlingen hebben gehaald.

\(\small{\text{Cijfer}}\)

\(\small5\)

\(\small6\)

\(\small7\)

\(\small8\)

\(\small9\)

\(\small{\text{Aantal leerlingen}}\)

\(\small7\)

\(\small9\)

\(\small8\)

\(\small4\)

\(\small2\)

In de klas zitten \(\small{30}\) leerlingen. Ga na of dat klopt!

Het gemiddelde van de klas is:

\(\text{gemiddelde} = \frac{(7\times5 + 9\times6 + 8\times7 + 4\times8 + 2\times9)}{30} = \frac{195}{30} = 6{,}5\)

Het gemiddelde van alle leerlingen is dus \(\small{6{,}5}\).

Het arrangement Gemiddelde is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2024-05-02 10:35:35
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.