Hoeken berekenen

Hoeken berekenen - 1

Het is niet altijd nodig om een hoek te meten.
Soms kun je de grootte van een hoek uitrekenen.

Hoek \(\small{\text{A} = 90°}\)
Hoek \(\small{\text{A}_1 = 33°}\)
Hoek \(\small{\text{A}_2 = 90° – 33° = 57°}\)

Twee rechte hoeken vormen samen een gestrekte hoek.
Een gestrekte hoek is 180°.

Hoek \(\small{\text{C}}\) is een gestrekte hoek.
Hoek \(\small{\text{C}_1 = 56°}\)
Hoek \(\small{\text{C}_2 = 180° – 56° = 124°}\)

Hoeken berekenen - 2

In iedere driehoek geldt dat de drie hoeken samen \(\small{180°}\) zijn.

Voorbeeld
Van driehoek \(\small{\text{ABC}}\) is \(\small{\angle{\text{A}} = 132°}\) en \(\small{\angle{\text{B}} = 20°}\).
Hoe groot is \(\small{\angle{\text{C}}}\)?

\(\small{\angle{\text{C}} = 180° – 20° – 132° = 28°}\)

Hoeken berekenen - Voorbeeld 2

Je ziet driehoek \(\small{\text{PQR}}\) getekend.
In de driehoek geldt dat \(\small{\angle{\text{P}}}\) en \(\small{\angle\text{Q}}\) even groot zijn.
\(\small{\angle{\text{Q}} = 73°}\)
Hoe groot is \(\small{∠\text{R}}\)?

\(\small{∠\text{R} = 180° – 2 \times 73° = 180° – 146° = 34°}\)

Het arrangement Hoeken berekenen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-04-30 12:11:18
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.