Oppervlakte cirkel

Voor de oppervlakte van een cirkel geldt:

\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \pi \times \text{straal} \times \text{straal}}\)

Van deze cirkel is de straal \(\small{3}\) cm.
Neem \(\small{\pi \approx 3{,}14}\)
De oppervlakte bereken je als volgt:

\(\small{\text{oppervlakte cirkel} = \pi \times 3 \times 3}\)

\(\small{\text{oppervlakte cirkel} \approx 3{,}14 \times 9}\)

\(\small{\text{oppervlakte cirkel} \approx 28{,}26}\) cm\(\small^2\)

Oppervlakte cirkel - Voorbeeld 1

Bekijk de figuur.
Je ziet het Chinese yin-en-yang-teken.
Je wilt een yin-en-yang-teken met een straal van \(\small{10}\) cm tekenen.
Hoe groot wordt de oppervlakte van je yin-en-yang-teken?
Neem \(\small{\pi \approx 3{,}14}\)

\(\small{\text{opp. cirkel} = \pi \cdot 10 \cdot 10}\)

\(\small{\text{opp. cirkel} \approx 3{,}14 \cdot 100}\)

\(\small{\text{opp. cirkel} \approx 314}\) cm\(\small^2\)

De oppervlakte van het zwarte deel is gelijk aan de oppervlakte van het witte deel.
Ieder deel is \(\small{314:2=157}\) cm\(\small^2\)

Oppervlakte cirkel - Voorbeeld 2

Een soepfabrikant maakt blikken tomatensoep.
Het blik is opgebouwd uit drie delen: de zijkant, de bodem en de bovenkant.
Hiernaast zie je drie delen.
Het blik is \(\small{15}\) cm hoog. De straal van de bodem is \(\small{4}\) cm.
Je wilt de oppervlakte van het hele blik uitrekenen.

\(\small{\text{opp bodem}}\) \(\small{\approx3{,}14\cdot4\cdot4=50{,}24}\) cm\(\small^2\)
\(\small{\text{opp bovenkant} = 50,24}\) cm\(\small^2\)

De lengte van de zijkant is gelijk aan de omtrek van de bodem.
\(\small{\text{omtrek bodem}}\) \(\small{\approx2\cdot3{,}14\cdot4=25{,}12}\) cm

\(\small{\text{opp zijkant}}\) \(\small{\approx15\cdot25{,}12=376{,}8}\) cm\(\small^2\)

\(\small{\text{totale opp blik}}\) \(\small{\approx50{,}24+376{,}8+50{,}24=477{,}28}\) cm\(\small^2\)

Het arrangement Oppervlakte cirkel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-03-12 16:38:41
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.