Lineaire vergelijking

Lineaire vergelijking - 1

In het assenstelsel zie je twee grafieken.

Bij grafiek I hoort de formule:
\(\small{\text{uitkomst} = 3 \cdot \text{getal} - 4}\)

Bij grafiek II hoort de formule:
\(\small{\text{uitkomst} = \text{-}2 \cdot \text{getal} + 6}\)

Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:

\(\small{3\cdot \text{getal} - 4 = \text{-}2\cdot\text{getal}+6}\)

De oplossing van deze vergelijking is:  \(\small{\text{getal}=2}\)

Controle:
\(\small{\text{I}}\):  ­  \(\small{\text{uitkomst}= 3 \cdot 2 – 4 = 6 – 4 = 2}\)
\(\small{\text{II}}\):  \(\small{\text{uitkomst}= \text{-}2 \cdot 2 + 6 = \text{-}4 + 6 = 2}\)

Klopt!

Lineaire vergelijking - 2

In lineaire vergelijkingen zijn de variabelen vaak lettervariabelen.

\(\small{5x + 7 = 2x + 16}\) is een lineaire vergelijking.

De oplossing van deze vergelijking is \(\small{x = 3}\)

Controle:
\(\small{5 \cdot 3 + 7 = 2 \cdot 3 + 16}\)
\(\small{22=22}\)
Klopt!

Lineaire vergelijking - Voorbeeld

Twee bedrijven berekenen hun prijs met de volgende formules:

bedrijf \(\small{\text{A}}\): \(\small{\text{prijs} = 20 \cdot \text{tijd}+40}\)
bedrijf \(\small{\text{B}}\): \(\small{\text{prijs} = 15 \cdot \text{tijd}+65}\)

Bij welke tijd zijn de bedrijven even duur?

Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:
\(\small{20\cdot \text{tijd} + 40 = 15 \cdot \text{tijd} + 65}\)
De oplossing van deze vergelijking is:  \(\small{\text{tijd}=5}\)

Controle:
bedrijf \(\small{\text{A}}\):  \(\small{\text{prijs}= 20 \cdot 5 + 40 = 100 + 40 = 140}\)
bedrijf \(\small{\text{B}}\):  \(\small{\text{prijs}= 15 \cdot 5 + 65 = 75 + 65 = 140}\)

Beide bedrijven zijn bij \(\small{5}\) uur even duur!

  • Het arrangement Lineaire vergelijking is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-02-21 15:58:37
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2016).

    Lineaire vergelijking

    https://maken.wikiwijs.nl/91891/Lineaire_vergelijking

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van