Inleiding
Aanzichten
De wiskundige definitie van aanzicht is: een aanzicht is het beeld dat je ziet vanuit een bepaalde kant.
Een 3D voorwerp wordt een 2D plaatje, alles wat je van één kant kunt zien, maar dan zonder diepte.
Een foto kan een voorbeeld van een aanzicht zijn. Als je een stad vanuit de ruimte fotografeert, ben je zo ver weg dat het eruit ziet alsof je overal precies recht boven hangt. We noemen dit een bovenaanzicht.
Een foto die schuin van boven genomen is, bijvoorbeeld uit een vliegtuig, noemen we geen aanzicht.
Een foto die recht van voren is genomen noemen we vooraanzicht.
En zo kennen we ook nog het linker zijaanzicht, rechter zijaanzicht, achteraanzicht en onderaanzicht. De laatste twee worden bij wiskunde eigenlijk nooit gebruikt.
Zoals je ziet is de lengte van een aanzicht altijd de maximale lengte van het voorwerp. De breedte van het aanzicht is de maximale breedte van het voorwerp en de hoogte van het aanzicht is de maximale hoogte van het voorwerp.
Uitslagen
Een uitslag is in de wiskunde iets heel anders dan in het dagelijks leven.
De uitslag van een ruimtelijke figuur is eigenlijk niets anders dan een "bouwplaat zonder plakrandjes" ervan.
Als het kan moet je zo'n uitslag uit één stuk tekenen. Uiteraard zijn er voor één figuur meerdere mogelijke uitslagen: het hangt er maar vanaf welke ribben je gaat opensnijden.
In dit filmpje zie je een aantal wiskundige figuren en hun uitslagen. Zoals je ziet worden alle grensvlakken platgedrukt en zijn er geen plakrandjes.
Doorsnede
De wiskundige definitie van doorsnede is: De doorsnede van twee geometrische figuren is de verzameling punten die ze gemeen hebben.
In meer begrijpelijke taal staat hier dat de doorsnede een figuur is die ontstaat door het voorwerp met een plat vlak te doorsnijden.
We kennen in de wiskunde niet het verschil tussen lengtedoorsnedes (rechts) en dwarsdoorsnedes (links), zoals in de biologie wel het geval is. We noemen alle doorsnedes gewoon doorsnede.
In de wiskunde hoeft een doorsnede ook niet perse horizontaal of verticaal te zijn. We kunnen een voorwerp ook scheef doorsnijden, als we dat maar wel met een plat vlak doen.
In een doorsnede zie je niet de maximale afmetingen, zoals dat bij aanzichten wel het geval was.
Theorie en oefening
Dit onderwerp bestaat uit 2 verschillende onderdelen:
- Aanzichten en uitslagen
- Zagen
MAVO:
Je maakt van het eerste onderdeel de opdrachten 2,3 en 8
Van het tweede onderdeel maak je opdracht 19
HAVO:
Je maakt van het eerste onderdeel de opdrachten 2,3,5, 8 en 9
Van het tweede onderdeel maak je opdracht 19
VWO:
Je maakt van het eerste onderdeel de opdrachten 2,3,5, 8 en 11S (gebruik de tips uit opdracht 9)
Van het tweede onderdeel maak je opdracht 19S
Eindopdracht
Je eindopdracht is als volgt:
- Maak een bouwsel van minimaal 10 blokjes/onderdelen.
Gebruik hiervoor bijvoorbeeld:
- de blokjes van school
- lego
- de blokkendoos van je broertje of zusje
- de inhoud van je etui
- ... iets heel anders ...
- Maak foto's van je bouwsel
- het vooraanzicht
- het bovenaanzicht
- het linker zijaanzicht
- het rechter zijaanzicht
- Teken doorsnedes op schaal 1:1 of 1:10
- twee lengtedoorsnedes die echt verschillend zijn
- een dwarsdoorsnede
- Lever een document in in classroom met daarin de 4 foto's, geef ook aan welke foto hoort bij welk aanzicht.
Lever je doorsnedes op papier in bij je eigen leerkracht widkunde. Schrijf je naam erop en je klas.
Extra eis voor HAVO én VWO
- Gebruik in je bouwsel minimaal 1 vorm met (een) gebogen vlak(ken).
Extra eis voor VWO
- Maak ook een schuine doosnede op dezelfde schaal als de andere drie doorsnedes.
