FL = B · q · v
Hier zitten dezelfde addertjes onder het gras als bij de lorentzkracht op een stroomvoerende draad:
Dit laatste betekent dat FL loodrecht op de snelheid van de bewegende lading staat. Iets wat we kennen van de middelpuntzoekende kracht:
Fmpz = mv2 / r.
Er geldt dan ook: een bewegende lading in een magnetisch veld maakt een cirkelbeweging.
De lorentzkracht fungeert hierbij als middelpuntzoekende kracht.
Opgave 30)
Laat zien dat het product Bqv inderdaad de eenheid N voor FL oplevert.
Opgave 31)
Een vliegtuig krijgt door wrijving met de lucht een lading van 1550 μC.
Bereken de lorentzkracht op het vliegtuig als het met 800 km/h door het aardmagnetisch veld (5,0·10-5 T) beweegt, onder een hoek van 45°.
Opgave 32)
Veldsterktes ordenen
Geladen deeltjes met snelheid zullen in een uniform magnetisch veld een cirkelbaan gaan beschrijven. Alle deeltjes in de figuur hieronder hebben dezelfde massa en dezelfde snelheid, maar een verschillende lading. De straal van hun baan varieert eveneens. Zie figuur 4.3.1.
Orden de situaties A, B, ..., F op basis van de magnetische veldsterkte, van de grootste tot de kleinste.
Geef ook aan in welke situaties de veldsterkte gelijk is.
Leg telkens duidelijk uit hoe je tot je antwoord komt.
Opgave 33)
Kosmische straling bestaat uit geladen deeltjes. Leg uit of je beter in Noord-Europa, of in Centraal Afrika kunt wonen als je zo min mogelijk door deze straling getroffen wil worden.
Opgave 34)
a. Leg uit of je een stilstaand elektron in beweging kunt krijgen met een magnetisch veld.
b. En met een elektrisch veld?
Een elektron beweegt in een rechte lijn door de ruimte.
c. Beredeneer of er in dit geval een magnetisch veld aanwezig kan zijn.
Een elektron komt een magnetisch veld binnen dat loodrecht op zijn bewegingsrichting staat.
d. Beredeneer of de kinetische energie van het elektron zal gaan toenemen, afnemen of gelijk blijven.
De massaspectrometer
Een massaspectrometer wordt gebruikt om deeltjes van verschillende massa maar met dezelfde lading verschillende cirkelbanen te laten doorlopen in een homogeen magnetisch veld. Hiermee kan de verhouding tussen de massa's van de deeltjes worden bepaald. Een regelbare versnelspanning zorgt ervoor dat we de snelheid van de deeltjes kunnen veranderen. Ook de sterkte van het magneetveld kan worden gevarieerd. Doel van de applet is de deeltjes in de detector te krijgen door de juiste waarden van de variabelen in te stellen. Bekijk de applet.
http://www.physics.brocku.ca/applets/MassSpectrometer/
Opgave 35)
In figuur 4.3.2 zie je opnieuw een vereenvoudigde weergave van een massaspectrometer, net zoals je in de applet hebt gezien. Daar vonden we dat de deeltjes op de trefplaat komen wanneer de regelbare spanning U en de magnetische veldsterkte B juist zijn ingesteld. Door de stralen van de cirkelbanen op te meten, kan de samenstelling van stoffen worden geanalyseerd.
Allereerst worden de moleculen van de stof geïoniseerd. Deze ionen worden vervolgens in een elektrisch veld versneld. Daarna komen de ionen in een magnetisch veld terecht, waarin ze door de lorentzkracht een cirkelbaan afleggen. Na een halve cirkel te hebben afgelegd worden de ionen gedetecteerd. Uit de plaats van detectie is de straal van de gevolgde cirkelbaan af te leiden en daarmee de massa/ladingsverhouding van de ionen. We gaan dat eens nader bekijken.
Stel dat een ion met een verwaarloosbare snelheid het elektrisch veld binnenkomt. Dit elektrisch veld is homogeen en bevindt zich tussen twee metalen platen op een afstand d van elkaar. De platen zijn aangesloten op een spanningsbron met bronspanning U. Voor de veldsterkte E geldt: